Question

觀察如圖所示的點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律．
（1）擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)；
擺第2個(gè)“小屋子”需要______個(gè)點(diǎn)；
擺第3個(gè)“小屋子”需要______個(gè)點(diǎn)．
（2）擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少個(gè)點(diǎn)______．
（3）寫出擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)s與n的代數(shù)式：______．

Answer 1

【答案】分析：本題中可根據(jù)圖形分別得出n=1，2，3，4時(shí)的小屋子需要的點(diǎn)數(shù)，然后找出規(guī)律得出第n個(gè)時(shí)小屋子需要的點(diǎn)數(shù)
解答：解：依題意得：（1）擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)；
擺第2個(gè)“小屋子”需要11個(gè)點(diǎn)；
擺第3個(gè)“小屋子”需要17個(gè)點(diǎn)．

（2）當(dāng)n=n時(shí)，需要的點(diǎn)數(shù)為6n-1個(gè)
∴擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要的點(diǎn)數(shù)為60-1=59．

（3）寫出擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)s與n的代數(shù)式：S=6n-1．
點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．