等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，則等邊三角形的周長(zhǎng)為    ，面積為    ．
【答案】分析：據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)，內(nèi)切圓的圓心與三角形一頂點(diǎn)及一邊的中點(diǎn)構(gòu)成的一個(gè)直角三角形，先求該直角三角形斜邊為2r，利用勾股定理解得等邊三角形的邊長(zhǎng)，從而求得周長(zhǎng)和面積．
解答：解：內(nèi)切圓的圓心與三角形一頂點(diǎn)及一邊的中點(diǎn)構(gòu)成的一個(gè)直角三角形如圖，該直角三角形斜邊為2r，
另一直角邊為r，
則等邊三角形的邊長(zhǎng)為2r，
周長(zhǎng)為6r，
面積==3r2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形的性質(zhì)及內(nèi)切圓的概念和計(jì)算．
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等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，則等邊三角形的周長(zhǎng)為
 
，面積為
 
．

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設(shè)等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，外接圓半徑為R，邊長(zhǎng)為a，則r：R：a=
1：2：2
3
1：2：2
3
．

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等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長(zhǎng)為

A．2    B．     C．3    D．2

 

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設(shè)等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，外接圓半徑為R，邊長(zhǎng)為a，則r：R：a=    ．

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