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已知線段，．

（1）已知線段垂直于線段．設圖（1）、圖（2）和圖（3）中的四邊形的

面積分別為，和，則＝　　　，＝　　　，＝　　　；

（2）如圖（4），對于線段與線段垂直相交（垂足不與點，，，重合）的任意情形，請你就四邊形面積的大小提出猜想，并證明你的猜想.

 

【答案】

（1）＝　24　，＝　24　，＝　24　；（2）24

【解析】由圖知（1）＝+=　24　，＝=　24　，＝　=24　；

（2）猜想四邊形ABCD面積為24，理由如下：-

         S四邊形ABCD=S△ABD+S△ACD            

                  = 

                  = 

                  =     

                  =   

                  =24  

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

16、已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使它等于3cm，則線段AC等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

點O是線段CD的中點，而點P將CD分為兩部分，且CP：PD=
5
7
：
2
7
，已知線段CD=28cm，求OP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知線段AB，請你在圖1中畫一個以AB為邊的等邊三角形，在圖2中畫出一個以AB為斜邊的直角三角形ABC．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知線段AB，線段a和線段b，分別以線段AB、a、b的長為邊長作△ABC，在圖1中畫出所有的C點（保留作圖痕跡）
結論：
△ABC
即為所求．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2011•石家莊二模）閱讀材料：
我們將能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．
例如：線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
操作探究：
（1）如圖1：已知線段AB與其外一點C，作過A、B、C三點的最小覆蓋圓；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）邊長為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是
2
2
2
2
cm；
如圖2，邊長為1cm的兩個正方形并列在一起，則其最小覆蓋圓的半徑是
5
2
5
2
cm；
如圖3，半徑為1cm的兩個圓外切，則其最小覆蓋圓的半徑是
2
2
cm．
聯(lián)想拓展：
⊙O1的半徑為8，⊙O2，⊙O3的半徑均為5．
（1）當⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切時（如圖4），則其最小覆蓋圓的半徑是
40
3
40
3
；
（2）當⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩相切時，（1）中的結論還成立嗎？如果不成立，則其最小覆蓋圓的半徑是
13
13
，并作出示意圖．

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