【題目】如圖,已知同一平面內(nèi)∠AOB90°,∠AOC60°.

1)問題發(fā)現(xiàn):∠BOD的余角是  ,∠BOC的度數(shù)是  ;

2)拓展探究:若OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,則∠DOE的度數(shù)是  ;

3)類比延伸:在(2)條件下,如果將題目中的∠AOB90°改為∠AOB2β;∠AOC60°改為∠AOCα45°),其他條件不變,你能求出∠DOE嗎?若能,請你寫出求解過程:若不能,請說明理由.

【答案】1)∠AOD,150°;(245°;(3)∠DOEβ,理由詳見解析.

【解析】

1)直接根據(jù)余角的定義得到∠BOD的余角,利用∠BOC=∠AOB+AOC求出即可;

2)利用角平分線的性質(zhì)和(1)中所求得出答案即可;

3)根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出即可.

1)∵∠AOB90°,

∴∠AOD+BOD90°,

∴∠BOD的余角是∠AOD,

∵∠AOC60°,

∴∠BOC=∠AOB+AOC90°+60°=150°,

故答案為:∠AOD,150°;

2)∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,

∴∠CODBOC75°,∠COEAOC30°,

∴∠DOE的度數(shù)為:∠COD﹣∠COE45°;

故答案為:45°;

3)∵∠AOB°,∠AOC,

∴∠BOC2β+2α,

OD、OE平分∠BOC,∠AOC,

∴∠DOCBOCβ+α,∠COEAOCα

∴∠DOE=∠COD﹣∠COEβ+ααβ

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面兩個多位數(shù)1248624…… ,6248624…… ,都是按照如下方法得到的:將第一位數(shù)字乘以2,若積為一位數(shù),將其寫在第2位上,若積為兩位數(shù),則將其個位數(shù)字寫在第2位.對第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字……,后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的.當(dāng)?shù)?/span>1位數(shù)字是3時,仍按如上操作得到一個多位數(shù),則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是( )

A. 495 B. 497 C. 501 D. 503

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(1)求∠AOE的度數(shù);

(2)請寫出∠AOC在圖中的所有補(bǔ)角;

(3)從點(diǎn)O向直線AB的右側(cè)引出一條射線OP,當(dāng)∠COP=AOE+DOP,求∠BOP的度數(shù).

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【題目】如圖,在一張長為a、寬為b的長方形紙片上,剪掉一個大圓和兩個半徑相等的小圓.

1)列出剩余紙片(圖中陰影部分)面積的代數(shù)式;(結(jié)果要求化簡)

2)當(dāng)a6cm,b4cm時,求陰影部分的面積,(π3.14

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【題目】如圖,一張紙片的形狀為直角三角形,其中∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,沿直線AD折疊該紙片,使直角邊AC與斜邊上的AE重合,則CD的長為______cm

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【題目】如圖,已知矩形ABCD,過DBD的垂線,與BC延長線交于E點(diǎn),FBE的中點(diǎn),連接DF,已知DF=4,設(shè)AB=x,AD=y,求代數(shù)式x2+y42的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】永定土樓是世界文化遺產(chǎn)福建土樓的組成部分,是閩西的旅游勝地.永定土樓模型深受游客喜愛.圖中折線(ABCDx軸)反映了某種規(guī)格土樓模型的單價y(元)與購買數(shù)量x(個)之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)求當(dāng)10≤x≤20時,yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知某旅游團(tuán)購買該種規(guī)格的土樓模型總金額為2625元,問該旅游團(tuán)共購買這種土樓模型多少個?(總金額=數(shù)量×單價)

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【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×qp,q是正整數(shù),且pq,在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:Fn=,例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?2-16-24-3,所有3×4是最佳分解,所以F12=.

1如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),求證:對任意一個完全平方數(shù)m,總有Fm=1.

2如果一個兩位正整數(shù)t,t=10x+y1xy9,x,y為自然數(shù),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個數(shù)t為吉祥數(shù),求所有吉祥數(shù)中Ft的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦,銷售一臺A型電腦可獲利120元,銷售一臺B型電腦可獲利140元.該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的3倍.設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

(1)求yx的關(guān)系式;

(2)該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售利潤最大?

(3)若限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺,則這100臺電腦的銷售總利潤能否為13600元?若能,請求出此時該商店購進(jìn)A型電腦的臺數(shù);若不能,請求出這100臺電腦銷售總利潤的范圍.

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