Question

將一個(gè)正整數(shù)n輸入一臺(tái)機(jī)器內(nèi)會(huì)產(chǎn)生出

n(n+1)

2

的個(gè)位數(shù)字．若給該機(jī)器輸入初始數(shù)a，將所產(chǎn)生的第一個(gè)數(shù)字記為a₁；再輸入a₁，將所產(chǎn)生的第二個(gè)數(shù)字記為a₂；…；依此類推．現(xiàn)輸入a=2，則a₂₀₁₂是

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題目信息把a(bǔ)=2代入程序進(jìn)行計(jì)算，從而得到從第3個(gè)數(shù)開始產(chǎn)生的數(shù)字都是1，即可得解．

解答：解：a=2時(shí)，

2(2+1)

2

=3，所以，a₁=3，

3(3+1)

2

=6，所以，a₂=6，

6(6+1)

2

=21，所以，a₃=1，

1×(1+1)

2

=1，所以，a₄=1，
…，
依此類推，以后產(chǎn)生的數(shù)字都是1，
所以，a₂₀₁₂是1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，明確產(chǎn)生的數(shù)字是

n(n+1)

2

的個(gè)位數(shù)字是解題的關(guān)鍵．