圓的一條弦把圓分成 5 : 1 兩部分，如果圓的半徑是2cm，則這條弦的長是       .

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：如圖所示：首先作輔助線連接OA，OB，過O作OD⊥AB．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求得AD的長度；然后由垂徑定理求得AB的長度．

如圖，連接OA，OB，過O作OD⊥AB．

∵一條弦把圓分成5：1兩部分，

∴∠AOB=60°，

∴∠2=∠1=30°；

又∵OD⊥AB，OA=2cm，

∴AD=OA=1cm，

∴AB=2AD=2cm．

考點：本題綜合考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，圓心角、弧、弦間的關(guān)系

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓的一條弦把圓分成度數(shù)之比為1：3的兩條弧，則這條弦所對的圓周角等于（　　）
A、45°B、135°C、90°和270D、45°和135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：2的兩條弧，則劣弧所對的圓周角的度數(shù)等于
 
；當(dāng)圓的半徑為2cm時，劣弧與兩條半徑所圍成的扇形面積是
 
cm2．

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（2011•自貢）若圓的一條弦把圓分成度數(shù)比為1：3的兩條弧，則優(yōu)弧所對的圓周角為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓的一條弦把圓分成1：3的兩條弧，則劣弧所對的圓周角等于
45°
45°
．

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若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：3的兩段弧，則劣弧所對的圓周角等于（? ）

A．?????????? B.????????? C.????????? D.

 

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