Question

一布袋中有紅、白、藍(lán)三種顏色的球各兩個(gè)，它們除了顏色外其他都一樣．
（1）小亮從布袋中摸出一個(gè)球后放回去，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)你利用列表或者畫樹形圖分析求出小亮兩次都能摸到白球的概率．
（2）小亮從布袋中一次摸出另個(gè)球，請(qǐng)你利用列表或畫樹狀圖分析求出小亮摸到兩個(gè)白球的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小亮兩次都能摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案，注意此題是放回實(shí)驗(yàn)；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小亮兩次都能摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案，注意此題是不放回實(shí)驗(yàn)．

解答：解：（1）列表得：

藍(lán)	紅藍(lán)	紅藍(lán)	白藍(lán)	白藍(lán)	藍(lán)藍(lán)	藍(lán)藍(lán)
藍(lán)	紅藍(lán)	紅藍(lán)	白藍(lán)	白藍(lán)	藍(lán)藍(lán)	藍(lán)藍(lán)
白	紅白	紅白	白白	白白	藍(lán)白	藍(lán)白
白	紅白	紅白	白白	白白	藍(lán)白	藍(lán)白
紅	紅紅	紅紅	白紅	白紅	藍(lán)紅	藍(lán)紅
紅	紅紅	紅紅	白紅	白紅	藍(lán)紅	藍(lán)紅
	紅	紅	白	白	藍(lán)	藍(lán)

∵共有36種等可能的結(jié)果，小亮兩次都能摸到白球的有4種情況，
∴小亮兩次都能摸到白球的概率為：

4

36

=

1

9

．

（2）列表得：

藍(lán)	紅藍(lán)	紅藍(lán)	白藍(lán)	白藍(lán)	藍(lán)藍(lán)	-
藍(lán)	紅藍(lán)	紅藍(lán)	白藍(lán)	白藍(lán)	-	藍(lán)藍(lán)
白	紅白	紅白	白白	-	藍(lán)白	藍(lán)白
白	紅白	紅白	-	白白	藍(lán)白	藍(lán)白
紅	紅紅	-	白紅	白紅	藍(lán)紅	藍(lán)紅
紅	-	紅紅	白紅	白紅	藍(lán)紅	藍(lán)紅
	紅	紅	白	白	藍(lán)	藍(lán)

∵共有30種等可能的結(jié)果，小亮摸到兩個(gè)白球的有2種情況，
∴小亮摸到兩個(gè)白球的概率為：

2

30

=

1

15

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．