【題目】如圖,延長矩形ABCD的邊BC至點E,使CEBD,連結AE,如果∠ABDm°,則∠E_____度(用含m的代數(shù)式表示).

【答案】45m

【解析】

連接AC,由矩形性質(zhì)可得∠ABC=90°,AC=BD,OB=OC,繼而可得∠OCB=OBC,∠E=CAE,由∠ABD=m°,可得∠OBC=90°-m°,再由三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.

連接AC,交BD于點O

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠ABC=90°,AC=BDOB=OC

∴∠OCB=OBC,

又∵BD=CE

CE=CA,

∴∠E=CAE,

∵∠ABD=m°

∴∠OBC=ABC-∠ABD=90°-m°,

∵∠OCB=CAE+E,

∴∠E+E=90°-m°

∴∠E=(45m)°,

故答案為:45m

練習冊系列答案
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【題目】某校數(shù)學興趣小組成員小華對本班上學期期末考試數(shù)學成績(成績?nèi)≌麛?shù),滿分為100分)作了統(tǒng)計分析,繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表.請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

分組

49.559.5

59.569.5

69.579.5

79.589.5

89.5100.5

合計

頻數(shù)

2

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

1

1)頻數(shù)、頻率分布表中 ;

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)數(shù)學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經(jīng)驗,那么取得了93分的小華被選上的概率是多少?

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PA、PC與⊙O分別相切于點A、C,PC交AB的延長線于點D.DE⊥PO交PO的延長線于點E.

(1)求證:∠EPD=∠EDO;

(2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的長.

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【題目】如圖,矩形OABC的兩邊在坐標軸上,點A的坐標為(100),拋物線y=ax2+bx+4過點B,C兩點,且與x軸的一個交點為D﹣2,0),點P是線段CB上的動點,設CP=t0t10).

1)請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式;

2)過點PPE⊥BC,交拋物線于點E,連接BE,當t為何值時,∠PBERt△OCD中的一個角相等

3)點Qx軸上的動點,過點PPM∥BQ,交CQ于點M,作PN∥CQ,交BQ于點N,當四邊形PMQN為正方形時,求t的值.

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【題目】甲、乙兩個不透明的口袋,甲口袋中裝有3個分別標有數(shù)字1,2,3的小球,乙口袋中裝有2 個分別標有數(shù)字4,5的小球,它們的形狀、大小完全相同,現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字,再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字

(1)請用畫樹狀圖的方法表示出兩次所得數(shù)字可能能出現(xiàn)的所有結果;

(2)求出兩個數(shù)字之和能被2 整除的概率。

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(4,0)、B(0,2),點P(a,a)

1)當a2時,將AOB繞點P(a,a)逆時針旋轉90°DEF,點A的對應點為D,點O的對應點為E,點B的對應點為點F,在平面直角坐標系中畫出DEF,并寫出點D的坐標 ;

2)作線段AB關于P點的中心對稱圖形(點A、B的對應點分別是GH),若四邊形ABGH是正方形,則a

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【題目】2018124日是第五個國家憲法日,也是第一個憲法宣傳周.甲、乙兩班各選派10名學生參加憲法知識競賽(滿分100分),成績?nèi)缦拢?/span>

成績

85

90

95

100

甲班參賽學生/

1

1

5

3

乙班參賽學生/

1

2

3

4

分別求甲、乙兩班參賽學生競賽成績的平均數(shù)和方差.

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1)直接寫出點C的坐標為:C );

2)已知直線AC與雙曲線y=m0)在第一象限內(nèi)有一點交點Q為(5,n);

mn的值;

若動點PA點出發(fā),沿折線AOOC的路徑以每秒2個單位長度的速度運動,到達C處停止.求△OPQ的面積S與點P的運動時間t(秒)的函數(shù)關系式.

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【題目】如圖,已知A(–4,n),B(2,–4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點

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3)求不等式的解集(請直接寫出答案).

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