Question

A，B，C，D是四個(gè)城市（如圖），它們之間（除B，C外）都有飛機(jī)航班通行．機(jī)票價(jià)格與城市間距離成正比，已知各城市間的機(jī)票價(jià)格如下：A?B：1000元；A?C：1250元；A?D：800元；B?D：600元；C?D：450元．為了B，C之間的交通方便，要在B，C之間開通飛機(jī)航班，請按上述標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出B，C之間飛機(jī)票價(jià)為（　　）

• A、750元
• B、780元
• C、800元
• D、900元

Answer 1

考點(diǎn)：應(yīng)用類問題

專題：應(yīng)用題,數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)題意，設(shè)票價(jià)與路程成正比的比例系數(shù)為

1

k

（k≠0），可得票價(jià)與路程的關(guān)系，進(jìn)而在△ABD中的三邊的大小，由勾股定理的逆定理可得∠BDC=90°，進(jìn)而在Rt△BDC中，易得BC的長，由票價(jià)與路程的關(guān)系可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，機(jī)票價(jià)格與城市間距離成正比，
設(shè)其比例系數(shù)為

1

k

（k≠0），即票價(jià)=

1

k

×路程，則路程=k×票價(jià)；
在△ABD中，AB=1000k，AD=800k，BD=600k，
易得∠ADB=90°，∠BDC=90°；
則在Rt△BDC中，BD=600k，CD=450k；
由勾股定理可得：BC=750k，因?yàn)?000k票價(jià)為1000元，
則其票價(jià)為750k票價(jià)為750元．
故選A．

點(diǎn)評：本題屬于應(yīng)用類問題，比較新穎，主要考查勾股定理的運(yùn)用，判斷出∠ADB=∠BDC=90°是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．