【題目】如圖，G是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過(guò)A，GD=5．

（1）指出圖中所有的相似三角形；

（2）求FG的長(zhǎng)．

【答案】（1）△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形；（2）FG=．

【解析】

（1）根據(jù)都是直角，其余兩個(gè)角加起來(lái)為90°，根據(jù)對(duì)頂角、余角等關(guān)系，可以看出△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形．

（2）根據(jù)，可以求出FG，由ED=FG，只要求出＝即可，因?yàn)椤?/span>DEA∽△DCG，可以求出．

解:（1）△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形；

（2）由∠E=∠C=90°，∠EDA與∠CDG均

為∠ADG的余角，得△DEA∽△DCG

∴＝，ED=FG，

∴，

由已知GD=5，AD=CD=4，

∴，即FG=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB=∠ACB．

（1）求證：；

（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，求證：四邊形ABFD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若OB=5，BC=18，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中， ，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且AC=3，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與、相交，交點(diǎn)分別為、，則___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．

(1)求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F兩點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)證明：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，慢車的速度是快車速度的，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為　　　　km；D點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　；

（2）求線段BC的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準(zhǔn)備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核，成績(jī)高者錄�。住⒁�、丙三名應(yīng)聘者的考核成績(jī)以百分制統(tǒng)計(jì)如下：

（1）如果公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應(yīng)聘人　 　將被錄�。�

（2）如果公司認(rèn)為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán)．計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績(jī)，并說(shuō)明誰(shuí)將被錄取．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】和都是等腰直角三角形，．

（1）如圖1，點(diǎn)、分別在、上，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？（直接寫出答案）

（2）如圖2，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，連結(jié)、，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，點(diǎn)、都在外部，連結(jié)、、、，與相交于點(diǎn)．已知，，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答問(wèn)題．

例：用圖象法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0

解：設(shè)y=x2﹣2x﹣3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開(kāi)口向上．

又∵當(dāng)y=0時(shí)，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．

∴由此得拋物線y=x2﹣2x﹣3的大致圖象如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，y＞0．

∴x2﹣2x﹣3＞0的解集是：x＜﹣1或x＞3．

（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0的解集是　________；

（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2﹣1＞0．

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