Question

2．已知O為?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，下列條件能使□ABCD成為菱形的是（　　）

• A． AB=BC
• B． AC=BD
• C． OA=OC，OB=OD
• D． ∠A=∠B=∠C=90°

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的判定方法以及平行四邊形的判定方法逐個(gè)進(jìn)行證明，再進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A、?ABCD中，當(dāng)AB=BC；可利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定?ABCD是菱形；故本選項(xiàng)正確；
B、?ABCD中，當(dāng)AD=CB時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)OA=OC，OB=OD時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∠A=∠B=∠C=90°，即可判定?ABCD是矩形，而不能判定?ABCD是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定的應(yīng)用，注意：菱形的判定定理有：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②四條邊都相等的四邊形是菱形，③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．