【題目】如圖,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(a,0)B(b,0)、C(0,2a)(ba0),作ABC關(guān)于直線AC的對(duì)稱圖形AB1C, 若點(diǎn)B1恰好落在y軸上,則的值為(   )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

B(b0)、C(0,2a),可得BC= ,ABC關(guān)于直線AC的對(duì)稱圖形AB1C,且點(diǎn)B1恰好落在y軸上,即可確定B1的坐標(biāo),進(jìn)而確定BB1的中點(diǎn)D的坐標(biāo);ABC關(guān)于直線AC的對(duì)稱圖形AB1C,則段BB1的中點(diǎn)D在直線AC上;再由A(a,0)、C(02a)確定直線AC的解析式,最后將D點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可.

解:∵B(b,0)、C(0,2a)

BC=

∵△ABC關(guān)于直線AC的對(duì)稱圖形AB1C,且點(diǎn)B1恰好落在y軸上

B1的坐標(biāo)為(0, -2a)

∴BB1的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,)

A(a,0)C(0,2a)

∴直線AC的解析式為:y=-2x+2a

∵△ABC關(guān)于直線AC的對(duì)稱圖形AB1C,

∴段BB1的中點(diǎn)D在直線AC

,即

0

解得:=

故答案為D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖象位于軸下方的部分沿軸翻折至其上方后,所得的是新函數(shù)的圖象.若該新函數(shù)圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn),則的取值范圍為___________

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【題目】如圖,∠MAN=60°,點(diǎn)B在射線AM上,AB=4,點(diǎn)P為直線AN上一動(dòng)點(diǎn),以BP為邊作等邊三角形BPQ(點(diǎn)B,P,Q按順時(shí)針排列),點(diǎn)O是△BPQ的外心.

(1)如圖1,當(dāng)OB⊥AM時(shí),點(diǎn)O________∠MAN的平分線上(填“在”或“不在”);

(2)求證:當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)時(shí),總有點(diǎn)O在∠MAN的平分線;

(3)當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合)時(shí),AO與BP交于點(diǎn)C,設(shè)AP=m,用m表示AC·AO;

(4)若點(diǎn)D在射線AN上,AD=2,圓I為△ABD的內(nèi)切圓.當(dāng)△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時(shí),請直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整.

x

﹣3

﹣2

﹣1

-

-

1

2

3

y

-

m

﹣2

-

-

2

(1)自變量x的取值范圍是   ,m=   

(2)根據(jù)(1)中表內(nèi)的數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),畫出函數(shù)圖象的一部分,請你畫出該函數(shù)圖象的另一部分.

(3)請你根據(jù)函數(shù)圖象,寫出兩條該函數(shù)的性質(zhì);

(4)進(jìn)一步探究該函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn):

①方程x+=3有   個(gè)實(shí)數(shù)根;

②若關(guān)于x的方程x+=t有2個(gè)實(shí)數(shù)根,則t的取值范圍是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),直線分別交軸的負(fù)半軸和軸于點(diǎn),點(diǎn)

(1)若二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn),求二次函數(shù)的解析式.

(2)如圖,若點(diǎn)坐標(biāo)為,且點(diǎn)內(nèi)部(不包含邊界)

①求的取值范圍;

②若點(diǎn)都在二次函數(shù)圖象上,試比較的大小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由于霧霾天氣頻發(fā),市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷,某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬只,且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出,原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表:

原料成本

12

8

銷售單價(jià)

18

12

生產(chǎn)提成

1

0.8

1若該公司五月份的銷售收入為300萬元,求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬只?

2公司實(shí)行計(jì)件工資制,即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成,如果公司六月份投入總成本原料總成本+生產(chǎn)提成總額不超過239萬元,應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量,可使該月公司所獲利潤最大?并求出最大利潤利潤=銷售收入﹣投入總成本

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O,點(diǎn)EAB 的中點(diǎn),連接CE交⊙O于點(diǎn)F,連接AF并延長交BC于點(diǎn)H

1)若連接AO,試判斷四邊形AECO的形狀,并說明理由;

2)求證:AH是⊙O的切線;

3AB6,CH2,則AH的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解九年級(jí)男生1000米長跑的成績,從中隨機(jī)抽取了50名男生進(jìn)行測試,根據(jù)測試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等,并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

等第

成績(得分)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

10

7

0.14

9

x

m

B

8

15

0.30

7

8

0.16

C

6

4

0.08

5

y

n

D

5分以下

3

0.06

合計(jì)


50

1.00

1)試直接寫出y、mn的值;

2)求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù);

3)如果該校九年級(jí)共有男生200名,試估計(jì)這200名男生中成績達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有多少人?

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【題目】某年5月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后,決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元,設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸.

(1)請?zhí)顚懴卤?/span>

A(噸)

B(噸)

合計(jì)(噸)

C

   

   

240

D

   

x

260

總計(jì)(噸)

200

300

500

(2)設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元,求wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)經(jīng)過搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮短了運(yùn)輸時(shí)間,運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m>0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變.若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.

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