已知銳角∠A滿足關(guān)系式2cos2A-7cosA+3=0，則∠A的度數(shù)為
 
．
考點：特殊角的三角函數(shù)值,解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：將cosA看做一個未知數(shù)，可以將關(guān)系式2cos2A-7cosA+3=0分解為（2cosA-1）（cosA-3）=0，據(jù)此可以求得cosA的值，進而得出∠A的度數(shù)．
解答：解：∵2cos2A-7cosA+3=0，
∴（2cosA-1）（cosA-3）=0，
∴2cosA-1=0或cosA-3=0，
解得cosA=
1
2
或cosA=3，
∵0＜cosA＜1，
∴cosA=
1
2
，
∴∠A=60°．
故答案為60°．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及一元二次方程的解法．解題的關(guān)鍵是正確的利用十字相乘法進行因式分解．
練習冊系列答案
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2013年第十二屆全國運動會將在遼寧召開，某市掀起了全民健身運動的熱潮，某體育用品商店預(yù)測某種品牌的運動鞋會暢銷，于是他購進了A，B兩種品牌的運動鞋，A品牌運動鞋用了3300元，B品牌的運動鞋用了3600元，A、B兩種品牌的運動鞋的數(shù)量比是1：2，A品牌運動鞋每雙的進價比B品牌的貴50元，求A品牌運動鞋購進了多少雙？若設(shè)A品牌運動鞋購進了x雙，根據(jù)題意可列方程為
 
．

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在河灣處M點有一個觀察站，觀察員要從M點出發(fā)，先到AB岸，再到CD岸然后返回M點．畫出該船應(yīng)該走的最短路線（先畫圖，再用字母表示）．

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求經(jīng)過拋物線y=
1
2
x2+3的頂點為A和拋物線y=
1
2
(x-2)2的頂點B的直線對應(yīng)的函數(shù)解析式．

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若關(guān)于x的一元一次方程
2x
3
-k-
x
2
-3k=1的解是x=-1，則k的值是
 
．

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如圖，某農(nóng)場老板準備建造一個矩形羊圈ABCD，他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN，墻MN可利用的長度為25m，另外三面用長度為50m的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）
（1）若要使矩形羊圈的面積為300m2，則垂直于墻的一邊長AB為多少米？
（2）農(nóng)場老板又想將羊圈ABCD的面積重新建造成面積為320m2，從而可以養(yǎng)更多的羊，請聰明的你告訴他：他的這個想法能實現(xiàn)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實根，第三邊BC的長是5．
（1）當k=2時，△ABC是什么特殊的三角形？
（2）當k為何值時，△ABC是等腰三角形？并求出周長．

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