（2011•遼陽）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，若DE⊥AB，垂足為點E，則DE的長為
3
3
．
分析：由已知的DE⊥AB，根據(jù)垂直的定義得到∠AED=90°，即三角形ADE為直角三角形，在此直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得到sin∠BAD=
DE
AD
，將∠BAD的度數(shù)以及AD的值代入，利用特殊角的三角函數(shù)值，化簡即可求出DE．
解答：解：∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
在Rt△ADE中，∠BAD=60°，AD=2，
∴sin60°=
DE
AD
，
則DE=AD•sin60°=2×
3
2
=
3
．
故答案為：
3
點評：此題考查了菱形的性質，直角三角形的性質，以及銳角三角函數(shù)，銳角三角函數(shù)很好的建立了三角形的邊角關系，要求學生找出已知與未知的聯(lián)系，選擇合適的三角函數(shù)來解決問題．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•遼陽）如圖，⊙O經(jīng)過點B、D、E，BD是⊙O的直徑，∠C=90°，BE平分∠ABC．
（1）試說明直線AC是⊙O的切線；
（2）當AE=4，AD=2時，求⊙O的半徑及BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•遼陽）如圖，已知等邊△ABC的面積為1，D、E分別為AB、AC的中點，若向圖中隨機拋擲一枚飛鏢，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（不考慮落在線上的情形）（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•遼陽）如圖，AB為⊙O直徑，CD⊥AB，∠BDC=35°，則∠CAD=
70°
70°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•遼陽）如圖，已知Rt△ABO，∠BAO=90°，以點O為坐標原點，OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，AO=3，∠AOB=30°，將Rt△ABO沿OB翻折后，點A落在第一象限內的點D處．
（1）求D點坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過B、D兩點，求此拋物線的表達式；
（3）若拋物線的頂點為E，它的對稱軸與OB交于點F，點P為射線OB上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M．是否存在點P，使得以E、F、M、P為頂點的四邊形為等腰梯形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）．

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