【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”(如1,3,6,10…)和“正方形數(shù)”(如1,4,9,16…),在小于200的數(shù)中,設(shè)最大的“三角形數(shù)”為m,最大的“正方形數(shù)”為n,則m+n的值為(_______)
【答案】386
【解析】
根據(jù)圖形可得第n個“三角形數(shù)”為,第n個“正方形數(shù)”為n2,在小于200的數(shù)中確定出m、n的值,即可得答案.
由圖形可知:“三角形數(shù)”的排列為1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、……,
∴第n個“三角形數(shù)”為1+2+3+……+n=,
由圖形可知“正方形數(shù)”的排列為12、22、32、42、……,
∴第n個“正方形數(shù)”為n2,
當(dāng)n=19時,=190<200,
當(dāng)n=20時,=210>200,
∴最大的“三角形數(shù)”m=190,
當(dāng)n=14時,n2=196<200,當(dāng)n=20時,n2=400>200,
∴最大的“正方形數(shù)”n=196,
∴m+n=386.
故答案為:386
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在研究反比例函數(shù)y=﹣的圖象時,我們發(fā)現(xiàn)有如下性質(zhì):
(1)y=﹣的圖象是中心對稱圖形,對稱中心是原點.
(2)y=﹣的圖象是軸對稱圖形,對稱軸是直線y=x,y=﹣x.
(3)在x<0與x>0兩個范圍內(nèi),y隨x增大而增大;
類似地,我們研究形如:y=﹣+3的函數(shù):
(1)函數(shù)y=﹣+3圖象是由反比例函數(shù)y=﹣圖象向____平移______個單位,再向_______平移______個單位得到的.
(2)y=﹣+3的圖象是中心對稱圖形,對稱中心是______.
(3)該函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,請求出它的對稱軸,如果不是,請說明理由.
(4)對于函數(shù)y=,x在哪些范圍內(nèi),y隨x的增大而增大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合.
-17,6.8,+48,0,,-7.9,-π,-5,-,,29,-20%
正數(shù)集合:{________________________________…};
負分數(shù)集合:{________________________________…};
整數(shù)集合:{________________________________…}.
非負整數(shù)集合{________________________________…}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在手工制作課上,老師組織七年級(2)班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七年級(2)班共有學(xué)生44人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人,并且每名學(xué)生每小時剪筒身50個或剪筒底120個.
(1)七年級(2)班有男生、女生各多少人?
(2)要求一個筒身配兩個筒底,為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套,應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身,多少名學(xué)生剪筒底?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】公司改革實行每月考核再獎勵的新制度,大大調(diào)動了員工的積極性,2019年王明在公司前七個月每月獎金的變化如下表;(正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù),負數(shù)表示比前一 月少的錢數(shù),單位;元)
設(shè)王明2018年12月份獎金為a元.
(1)用含a的代數(shù)式表示2019年四月份的獎金;
(2)請直接寫出2019年一月到七月中王明得到獎金最多是哪個月?最少是哪個月?他們相差多少元?
(3)若2019年前七個月,王明得到獎金最多的那個月的獎金是2800元,請求出a的值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b,A,B兩點之間的距離表示為│AB│.當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|ab|;
當(dāng)A、B兩點都不在原點時,
①如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|;
②如圖3,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b(a)=ab=│a-b│;
③如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|ab|;綜上,數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|ab|.
(1)回答下列問題:
①數(shù)軸上表示3和9的兩點之間的距離是______,數(shù)軸上表示5和9的兩點之間的距離是______,數(shù)軸上表示10和3的兩點之間的距離是______;
②數(shù)軸上表示x和4的兩點A和B之間的距離為______,如果|AB|=6,那么x為______;
③當(dāng)代數(shù)式|x+2|+|x3|取最小值______時,相應(yīng)的x的取值范圍是______.
(2)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示,請化簡式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015年1月,市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進行了綜合評價.評價小組在選取的某中學(xué)七年級全體學(xué)生中隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查,了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時間,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖. 根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ;扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α等于 ______ ;補全統(tǒng)計直方圖;
(2)被抽取的學(xué)生還要進行一次50米跑測試,每5人一組進行.在隨機分組時,小紅、小花兩名女生被分到同一個小組,請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是矩形,點的坐標(biāo)為(0,6),點的坐標(biāo)為(4,0),點從點出發(fā),沿以每秒2個單位長度的速度向點出發(fā),同時點從點出發(fā),沿以每秒3個單位長度的速度向點運動,當(dāng)點與點重合時,點、同時停止運動.設(shè)運動時間為秒.
(1)當(dāng)時,請直接寫出的面積為_____________;
(2)當(dāng)與相似時,求的值;
(3)當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點、兩點時,
①求的值;
②點在軸上,點在反比例函數(shù)的圖象上,若以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出所有滿足條件的的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請同學(xué)們完成下列甲,乙兩種商品從包裝到銷售的一系列問題;
(1)某包裝車間有22名工人,每人每小時可以包裝120個甲商品或者200個乙商品,且1個甲商品需要搭配2個乙商品裝箱,為使每天包裝的甲商品和乙商品剛好配置,應(yīng)安排包裝甲商品和乙商品的工人各多少名?
(2)某社區(qū)超市第一次用6000元購進一批甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少30件,兩種商品的進價和售價如下圖所示:
甲 | 乙 | |
進價(元/件) | 22 | 30 |
售價(元/件) | 29 | 40 |
①超市將這批貨全部售出一共可以獲利多少元?
②該超市第二次分別以第一次同樣的進價購進第二批甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)是第一批乙商品件數(shù)的3倍,甲商品的件數(shù)不變,甲商品按照原售價銷售,乙商品在原價的基礎(chǔ)上打折銷售,第二批商品全部售出后獲得的總利潤比第一批獲得的總利潤多720元,求第二批乙商品在原價基礎(chǔ)上打幾折銷售?
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