【題目】(感知)如圖①,ABCD,點(diǎn)E在直線(xiàn)ABCD之間,連結(jié)AE、BE,試說(shuō)明∠BEE+DCE=AEC.下面給出了這道題的解題過(guò)程,請(qǐng)完成下面的解題過(guò)程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式):

解:如圖①,過(guò)點(diǎn)EEFAB

∴∠BAE=1(   

ABCD(   

CDEF(   

∴∠2=DCE

∴∠BAE+DCE=1+2(   

∴∠BAE+DCE=AEC

(探究)當(dāng)點(diǎn)E在如圖②的位置時(shí),其他條件不變,試說(shuō)明∠AEC+FGC+DCE=360°;

(應(yīng)用)點(diǎn)E、F、G在直線(xiàn)ABCD之間,連結(jié)AE、EF、FGCG,其他條件不變,如圖③.若∠EFG=36°,則∠BAE+AEF+FGC+DCG=   °.

【答案】【感知】?jī)芍本(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等,已知,平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行,等式的性質(zhì);【探究】360°;【應(yīng)用】396.

【解析】

在解答此題時(shí), 過(guò)點(diǎn)EEFAB, ABCD, 即可得ABEFCD, 然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行, 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ), 即可求得答案.

解:【感知】

如圖①,過(guò)點(diǎn)

(兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等)

(已知)

(平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行)

(等式的性質(zhì))

故答案為:兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等,已知,平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行,等式的性質(zhì);

【探究】

如圖2中,作,

,

,,

【應(yīng)用】

,

,,

,

,

故答案為396.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:三角形一邊的中線(xiàn)與這邊上的高線(xiàn)之比稱(chēng)為這邊上的中高比.
(1)直接寫(xiě)出等腰直角三角形腰上的中高比為
(2)已知一個(gè)直角三角形一邊上的中高比為5:4,求它的最小內(nèi)角的正切值.
(3)如圖,已知函數(shù)y= (x+4)(x﹣m)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱(chēng)軸與x的正半軸交于點(diǎn)D,若△ABC中AB邊上的中高比為5:4,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AE切⊙O于點(diǎn)E,AT交⊙O于點(diǎn)M,N,線(xiàn)段OE交AT于點(diǎn)C,OB⊥AT于點(diǎn)B,已知∠EAT=30°,AE=3 ,MN=2
(1)求∠COB的度數(shù);
(2)求⊙O的半徑R;
(3)點(diǎn)F在⊙O上( 是劣。褽F=5,把△OBC經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和相似變換后,使它的兩個(gè)頂點(diǎn)分別與點(diǎn)E,F(xiàn)重合.在EF的同一側(cè),這樣的三角形共有多少個(gè)?你能在其中找出另一個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上的三角形嗎?請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這個(gè)三角形,并求出這個(gè)三角形與△OBC的周長(zhǎng)之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】景新中學(xué)為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀,欲增購(gòu)一些課外書(shū),為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書(shū)籍”問(wèn)卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整):請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)在這次問(wèn)卷調(diào)查中,喜歡“科普書(shū)籍”出現(xiàn)的頻率為;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,喜歡“體育書(shū)籍”的所占的圓心角度數(shù)為;
(3)如果全校共有學(xué)生1500名,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普書(shū)籍”的學(xué)生約有人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:直線(xiàn)y=﹣x﹣4分別交x、y軸于A、C兩點(diǎn),拋物線(xiàn)y=ax2+bx(a>0)經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn),且頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2
(1)判斷點(diǎn)B是否在直線(xiàn)AC上,并求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)以點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D為圓心,以O(shè)D為半徑作⊙D,試判斷直線(xiàn)AC與⊙D的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若E為⊙D的優(yōu)弧AO上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、O重合),連結(jié)AE、OE,問(wèn)在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使∠POA:∠AEO=2:3?若存在,請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,以對(duì)角線(xiàn)BD為邊作菱形BDFE,使B,C,E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,連接BF,交CD與點(diǎn)G.
(1)求證:CG=CE;
(2)若正方形邊長(zhǎng)為4,求菱形BDFE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是切⊙O于A的切線(xiàn),BC交⊙O于點(diǎn)D,E是劣弧 的中點(diǎn),連接AE交BC于點(diǎn)F,若cosC= ,AC=6,則BF的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】自開(kāi)展“學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)”活動(dòng)后,我市某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,決定開(kāi)設(shè)A:毽子,B:籃球,C:跑步,D:跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)該校本次調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,他喜歡“跑步”的概率有多大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某愛(ài)心企業(yè)在政府的支持下投入資金,準(zhǔn)備修建一批室外簡(jiǎn)易的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng),供市民免費(fèi)使用,修建1個(gè)足球場(chǎng)和1個(gè)籃球場(chǎng)共需8.5萬(wàn)元,修建2個(gè)足球場(chǎng)和4個(gè)籃球場(chǎng)共需27萬(wàn)元.

(1)求修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需多少萬(wàn)元?

(2)該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)共20個(gè),投入資金不超過(guò)90萬(wàn)元,求至少可以修建多少個(gè)足球場(chǎng)?

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