如圖，正三角形A1B1C1的邊長為1，△A1B1C1的三條中位線組成△A2B2C2，△A2B2C2的三條中精英家教網(wǎng)線又組成△A3B3C3，…，如此類推，得到△AnBnCn．則：
（1）△A3B3C3的邊長a3=
 
；
（2）△AnBnCn的邊長an=
 
（其中n為正整數(shù)）．
分析：根據(jù)三角形的中位線定理，找規(guī)律求解．
解答：解：根據(jù)三角形的中位線定理，得每一個(gè)三角形的邊長是前邊三角形邊長的
1
2
．所以△A3B3C3的邊長a3=(
1
2
)2=
1
4
；△AnBnCn的邊長an=
1
2n-1
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)三角形的中位線定理進(jìn)行分析計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三角形與正六邊形的邊長分別為2和1，正六邊形的頂點(diǎn)O是正三角形的中心，則四邊形OABC的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三角形ABC的三邊表示三面鏡子，BP=
1
3
AB=1，一束光線從點(diǎn)P發(fā)射至BC上R點(diǎn)，且∠BPR=60°．光線依次經(jīng)BC反射，AC反射，AB反射…一直繼續(xù)下去．當(dāng)光線第一次回到點(diǎn)P時(shí)，這束光線所經(jīng)過的路線的總長為（　�。�
A、6
B、9
C、9
3
D、27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”、在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等、
（1）設(shè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為m°，將正n邊形的“接近度”定義為|180-m|、于是，|180-m|越小，該正n邊形就越接近于圓，
①若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于
 
；
②當(dāng)“接近度”等于
 
時(shí)，正n邊形就成了圓．
（2）設(shè)一個(gè)正n邊形的半徑（即正n邊形外接圓的半徑）為R，邊心距（即正n邊形的中心到各邊的距離）為r，將正n邊形的“接近度”定義為|R-r|，于是|R-r|越小，正n邊形就越接近于圓；你認(rèn)為這種說精英家教網(wǎng)法是否合理？若不合理，請(qǐng)給出正n邊形“接近度”的一個(gè)合理定義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長為
 
．

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