關(guān)于x的方程x2+2ax-b2+a2=0（b≥0）的解是________．

-a±b
分析：先用分組得到（x+a）2-b2=0，再用平方差公式因式分解，得到（x+a+b）（x+a-b）=0，可以得到方程組的解．
解答：x2+2ax-b2+a2=0，
（x+a）2-b2=0，
（x+a+b）（x+a-b）=0，
x+a+b=0或x+a-b=0，
∴x1=-a-b，x2=-a+b．
故答案是：-a±b．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，先用完全平方公式分組，再用平方差公式因式分解，求出方程的兩個根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時，應在方程兩邊同時加上（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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