13．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，問(wèn)幾秒時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？

分析 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AP=t，QC=2t，而四邊形ABQP是平行四邊形，所以AP=BQ，則得方程t=6-2t求解．

解答 解：如圖，設(shè)t秒后，四邊形APQB為平行四邊形，
則AP=t，QC=2t，BQ=6-2t，
∵AD∥BC，
∴AP∥BQ，
當(dāng)AP=BQ時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，
∴t=6-2t，
∴t=2，
當(dāng)t=2時(shí)，AP=BQ=2＜BC＜AD，符合．
綜上所述，2秒后四邊形ABQP是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠AEB
（1）求證：AD∥BC；
（2）設(shè)∠DAB=α，∠DGC=β，試求當(dāng)α，β滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，AE∥DG，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，B，D是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，過(guò)B，D作x軸垂線，垂足分別為A，C，連接OD交AB于點(diǎn)E，若∠BOA=60°，OD是∠BOA的平分線，四邊形ACDE的面積為$\sqrt{2}$．試寫(xiě)出反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的解析式y=$\frac{3\sqrt{2}}{x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．現(xiàn)有不等式的兩個(gè)性質(zhì)：
①在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；
②在不等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)（或整式），乘的數(shù)（或整式）為正時(shí)不等號(hào)的方向不變，乘的數(shù)（或整式）為負(fù)時(shí)不等式的方向改變．
請(qǐng)解決以下兩個(gè)問(wèn)題：
（1）利用性質(zhì)①比較2（a+1）與a+1的大�。╝≠-1）；
（2）利用性質(zhì)②比較2（a+1）與a+1的大�。╝≠-1）．

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8．下列各數(shù)中，哪些是不等式2x-1＞1的解？哪些是不等式x+13＜12的解？
-9，2，-0.4，6，0，-5，$\frac{2}{7}$，5.1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．用不等式表示：
（1）a與b的和小于1：a+b＜1；（2）x的3倍與2的差大于0：3x-2＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=6厘米，AD=9厘米，P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，P以1厘米/秒的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2厘米/秒的速度由C向B運(yùn)動(dòng)．
（1）幾秒時(shí)四邊形ABQP為平行四邊形？
（2）幾秒時(shí)直線PQ將四邊形ABCD截出一個(gè)平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖①，C為線段BE上的一點(diǎn)，分別以BC和CE為邊在BE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分別是線段AF和GD的中點(diǎn)，連接MN
（1）線段MN和GD的數(shù)量關(guān)系是MN=$\frac{1}{2}$DG，位置關(guān)系是MN⊥DG；
（2）將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由；
（3）已知BC=7，CE=3，將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，其他條件不變，直接寫(xiě)出MN的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．$\sqrt{16}$的平方根是±2，算術(shù)平方根是2，立方根是$\root{3}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案