如圖，⊙O的半徑為
2
，⊙O的內(nèi)接一個正多邊形，邊心距為1，求它的中心角、邊長、面積．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：連結(jié)OB，根據(jù)勾股定理求出AC的長，故可得出∠AOC=∠OAC=45°，再根據(jù)OA=OB，OC⊥AB得出AB=2AC=2，∠AOB=2∠OAC=2×45°=90°，由此可知這個內(nèi)接正多邊形是正方形，故可得出結(jié)論．
解答：解：連結(jié)OB，
∵在Rt△AOC中，AC=
OA2-OC2
=
2-1
=1，
∴AC=OC，
∴∠AOC=∠OAC=45°，
∵OA=OB，OC⊥AB，
∴AB=2AC=2，∠AOB=2∠OAC=2×45°=90°，
∴這個內(nèi)接正多邊形是正方形．
∴面積為22=4
∴中心角為90°，邊長為2，面積為4．
點(diǎn)評：本題考查的是正多邊形和圓，熟知正方形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若單項(xiàng)式-
3
4
xmyn+1的次數(shù)為5，且m為質(zhì)數(shù)，n為正整數(shù)，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2007年9月，小李在銀行存了3萬元，定期3年年利率5.22%，到期時可獲得稅前利息
 
元，繳納5%的利息稅后，實(shí)際可得利息
 
元，一共可以獲得
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同一條直線上有三點(diǎn)A，B，C，且線段AB=10，AC=6，D是BC的中點(diǎn)，則線段AD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，4s后，兩點(diǎn)相距15cm（單位長度為1cm）．已知動點(diǎn)A、B的速度比是1：5（速度單位：cm/s）．
（1）求出4s后，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是多少？
（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)恰好處在兩個動點(diǎn)的正中間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，求證：PP′=
2
AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一項(xiàng)工作，如果由甲單獨(dú)做，需12小時完成；如果由乙單獨(dú)做，需15小時完成．如果讓甲、乙一起做5小時，再由甲單獨(dú)完成剩余部分，還需多長時間完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全班有40位學(xué)生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來上學(xué)，根據(jù)以下已知信息回答：
上學(xué)方式步行騎車乘車
劃記正正正
人數(shù)9
占百分比
乘車占的百分比是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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3
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2
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4
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5
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1
4
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2014
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1
2013
|=
 
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