正方形ABCD中，對角線的長是10cm，點P是AB上任意一點，則點P到AC、BD的距離之和是
 
．
考點：正方形的性質(zhì)
專題：
分析：正方形對角線AC、BD交于點O，根據(jù)PE⊥AC，BD⊥AC可以證明PE∥BD，則
PE
BO
=
AP
AB
，同理
PF
AO
=
BP
AB
，得出PE+PF=AO=BO．
解答：解：∵PE⊥AC，BD⊥AC
∴PE∥BO，
∴△APE∽△ABO，
∴
PE
BO
=
AP
AB
，
同理可證：
PF
AO
=
BP
AB
，
∴
AP
AB
+
BP
AB
=
PE
BO
+
PF
AO
=
AB
AB
=1，
∵AO=BO，
∴PE+PF=AO=BO，
∵AC=10cm，
∴AO=5cm，
故PE+PF=5cm，
故正方形邊上的任意一點到兩對角線的距離之和等于對角線長的一半．
故答案為：5cm．
點評：本題考查了正方形各邊相等，且各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，考查了相似三角形對應(yīng)邊的比值相等，本題中正確的根據(jù)AO=BO化簡
AP
AB
+
BP
AB
=
PE
BO
+
PF
AO
=
AB
AB
=1是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x6y2和-
1
3
x3myn是同類項，則3m+n的值是（　　）
A、8B、7C、6D、5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）-4+28-（-19）+（-24）；
（2）32+5×（-3）-（-2）2÷4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A（0，-2），B（-4，5），點C在y軸上，且S△ABC=6，則C點的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲每小時行7千米，乙每小時行5.5千米，兩人同時從A地出發(fā)到B地，甲行了12，6千米后，因忘帶東西又返回原地，取了東西繼續(xù)向B地走，最后與乙同時到達B地，則A，B間的距離是
 
千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

電子跳蚤游戲盤為△ABC（如圖），AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開始時在BC邊上P0點，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC邊上P1點，且CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2點，且AP2=AP1；第三步跳蚤從P2跳回到BC邊上P3點，且BP3=BP2；…跳蚤按上述規(guī)定跳下去，第2008次落點為P2009，則點P2009與A點之間的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第20個圖形需
 
根火柴棒．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象和反比例函數(shù)y2=
2
x
的圖象相交于A，B兩點，若y1＜y2，則x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)∠A=60°，a=3
3
時，c的值是（　�。�
A、c=4B、c=5
C、c=6D、c=7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案