【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書中,用如圖的三角形解釋二項式乘方(a+bn的展開式的各項系數(shù),此三角形稱為楊輝三角

根據(jù)楊輝三角請計算(a+b64的展開式中第三項的系數(shù)為(

A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019

【答案】A

【解析】找規(guī)律發(fā)現(xiàn)(a+b)3的第三項系數(shù)為3=1+2;

(a+b)4的第三項系數(shù)為6=1+2+3

(a+b)5的第三項系數(shù)為10=1+2+3+4;

不難發(fā)現(xiàn)(a+b)n的第三項系數(shù)為1+2+3+…+(n2)+(n1),

(a+b)64第三項系數(shù)為1+2+3+…+63=2016,

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】用一個平面去截一個幾何體,截面不可能是三角形的是(

A.五棱柱B.四棱柱C.圓錐D.圓柱

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在⊙O中,弦AC⊥弦BD,垂足為H,連接BC,過點D作DE⊥BC于點E,DE交AC于點F.

(1)如圖1,求證:BD平分∠ADF;

(2)如圖2,連接OC,若OC平分∠ACB,求證:AC=BC;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AB,過點D作DN∥AC交⊙O于點N,若tan∠ADB=,AB=3,求DN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:如圖,,,求的度數(shù).

小明的思路是過點,通過平行線的性質(zhì)來求.

(1)按照小明的思路,求的度數(shù);

(2)問題遷移:如圖,,點在射線上運動,記,,當(dāng)點、兩點之間運動時,問、之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

(3)在(2)的條件下,如果點不在、兩點之間運動時(點與點、三點不重合),請直接寫出、之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ab,則下列等式不成立的是(  )

A.a+1b+1B.1a1bC.3a3bD.23a3b2

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【題目】設(shè), ,……, ,(n為正整數(shù))

(1)試說明是8的倍數(shù);

(2)若△ABC的三條邊長分別為、、為正整數(shù))

①求的取值范圍.

②是否存在這樣的,使得△ABC的周長為一個完全平方數(shù),若存在,試舉出一例,若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】x2+y210,xy2,則(x+y)2   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是(

A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方程的兩根為、,且 >,求下列各式的值:

(1)+ ;(2);

(3);(4).

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