如圖，從⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線AB、AC，切點(diǎn)分別為B、C，且⊙O直經(jīng)BD=6，連結(jié)CD、AO。（1）求證：CD∥AO；

（2）設(shè)CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若AO+CD=11，求AB的長。

（1）連接BC交OA于E點(diǎn)   ∵AB、AC是⊙O的切線，

∴AB=AC, ∠1=∠2    ∴AE⊥BC   ∴∠OEB=90O   ∵BD是⊙O的直徑

 ∴∠DCB=90O ∴∠DCB=∠OEB  ∴CD∥AO…

     (2)∵CD∥AO

        ∴∠3=∠4

        ∵AB是⊙O的切線，DB是直徑

        ∴∠DCB=∠ABO=90O

        ∴△BDC∽△AOB        ∴=

        ∴=       ∴y =        ∴0<x<6    

  (3)由已知和(2)知：

        把x、y看作方程z2-11z+18=0的兩根

        解這個(gè)方程  得  z=2或z=9

        ∴        （舍去）  ∴AB===6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，若PA=8cm，C是
AB
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E，則△PED的周長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線AB、AC，切點(diǎn)分別為B、C，且⊙O直徑BD=6，連接CD、AO．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設(shè)CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若AO+CD=11，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，從圓外一點(diǎn)P引圓的切線PA，點(diǎn)A為切點(diǎn)，割線PDB交⊙O于點(diǎn)D、B．已知PA=12，PD=8，則S△ABP：S△DAP=
9：4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，從⊙O外一點(diǎn)A引圓的切線AB，切點(diǎn)為B，連接AO并延長交圓于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=26°，則∠ACB的度數(shù)為
32°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，若PA=5cm，C是
AB
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E，求△PED的周長是多少？

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