【題目】如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長2米，且與燈柱AB成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好，此時，路燈的燈柱AB高應該設計為多少米（結(jié)果保留根號）？

【答案】．

【解析】試題分析：延長OC，AB交于點P，△PCB∽△PAO，根據(jù)相似三角形對應邊比例相等的性質(zhì)即可解題．

試題解析：解：如圖，延長OC，AB交于點P．

∵∠ABC=120°，∴∠PBC=60°，∵∠OCB=∠A=90°，∴∠P=30°，∵AD=20米，∴OA=AD=10米，∵BC=2米，∴在Rt△CPB中，PC=BCtan60°=米，PB=2BC=4米，∵∠P=∠P，∠PCB=∠A=90°，∴△PCB∽△PAO，∴，∴PA===米，∴AB=PA﹣PB=（）米．

答：路燈的燈柱AB高應該設計為（）米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于點D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．

(1)求證：AM∥BC；

(2)若DN平分∠ADC交AM于點N，判斷△ADN的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知, 是直線上的點， ，過點作,并截取 ,連接 ，判斷△的形狀并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校初一年級參加社會實踐課，報名第一門課的有x人，第二門課的人數(shù)比第一門課的少10人，現(xiàn)在需要從報名第二門課的人中調(diào)出10人學習第一門課，那么：

（1）報兩門課的共有多少人？

（2）調(diào)動后，報名第一門課的人數(shù)為　 　人，第二門課人數(shù)為　 　人．

（3）調(diào)動后，報名第一門課比報名第二門課多多少人？計算出代數(shù)式后，請選擇一個你覺得合適的x的值代入，并求出具體的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先分別計算下列各式的值：

①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

…

由此我們可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= ．

請你利用上面的結(jié)論，再完成下面兩題的計算：

（1）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．

（2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OB=8，OC=6．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時，點N從B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當△MBN存在時，求運動多少秒使△MBN的面積最大，最大面積是多少？

（3）在（2）的條件下，△MBN面積最大時，在BC上方的拋物線上是否存在點P，使△BPC的面積是△MBN面積的9倍？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求下列各式中的值：

（1） ；（2）.

【答案】（1）2 ；（2）3.

【解析】試題分析：（1）、（2）都是把方程兩邊的底數(shù)變?yōu)橄嗤�，根�?jù)指數(shù)相等得到有關(guān)n的方程，然后解方程即可得.

試題解析：（1）27n=3n+4，

（33）n=3n+4，

33n=3n+4，

所以，3n=n+4，

n=2；

（2），

2×（23）n×(24)n=222，

2×23n×24n=222，

21+3n+4n=222，

所以，1+3n+4n=22，

n=3.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】一個多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角之和是2018°，求這個外角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形邊長為1，點A的坐標為(－2，3)、點B的坐標為(－3，1)、點C的坐標為(1，-2)

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法）.

(2) 直接寫出A′、B′、C三點的坐標.

(3)在x軸上求作一點P，使PA+PB的值最小.（簡要寫出作圖步驟）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學七（2）班學生去勞動實踐基地開展實踐勞動，在勞動前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．

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同步練習冊答案