【題目】如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長(zhǎng)2米，且與燈柱AB成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最好，此時(shí)，路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米（結(jié)果保留根號(hào)）？

【答案】．

【解析】試題分析：延長(zhǎng)OC，AB交于點(diǎn)P，△PCB∽△PAO，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可解題．

試題解析：解：如圖，延長(zhǎng)OC，AB交于點(diǎn)P．

∵∠ABC=120°，∴∠PBC=60°，∵∠OCB=∠A=90°，∴∠P=30°，∵AD=20米，∴OA=AD=10米，∵BC=2米，∴在Rt△CPB中，PC=BCtan60°=米，PB=2BC=4米，∵∠P=∠P，∠PCB=∠A=90°，∴△PCB∽△PAO，∴，∴PA===米，∴AB=PA﹣PB=（）米．

答：路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計(jì)為（）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．

(1)求證：AM∥BC；

(2)若DN平分∠ADC交AM于點(diǎn)N，判斷△ADN的形狀并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知, 是直線上的點(diǎn)， ，過(guò)點(diǎn)作,并截取 ,連接 ，判斷△的形狀并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校初一年級(jí)參加社會(huì)實(shí)踐課，報(bào)名第一門(mén)課的有x人，第二門(mén)課的人數(shù)比第一門(mén)課的少10人，現(xiàn)在需要從報(bào)名第二門(mén)課的人中調(diào)出10人學(xué)習(xí)第一門(mén)課，那么：

（1）報(bào)兩門(mén)課的共有多少人？

（2）調(diào)動(dòng)后，報(bào)名第一門(mén)課的人數(shù)為　 　人，第二門(mén)課人數(shù)為　 　人．

（3）調(diào)動(dòng)后，報(bào)名第一門(mén)課比報(bào)名第二門(mén)課多多少人？計(jì)算出代數(shù)式后，請(qǐng)選擇一個(gè)你覺(jué)得合適的x的值代入，并求出具體的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問(wèn)題，我們可以先思考一下，從簡(jiǎn)單的情形入手．先分別計(jì)算下列各式的值：

①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

…

由此我們可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= ．

請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，再完成下面兩題的計(jì)算：

（1）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．

（2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OB=8，OC=6．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△MBN存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使△MBN的面積最大，最大面積是多少？

（3）在（2）的條件下，△MBN面積最大時(shí)，在BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△BPC的面積是△MBN面積的9倍？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求下列各式中的值：

（1） ；（2）.

【答案】（1）2 ；（2）3.

【解析】試題分析：（1）、（2）都是把方程兩邊的底數(shù)變?yōu)橄嗤�，根�?jù)指數(shù)相等得到有關(guān)n的方程，然后解方程即可得.

試題解析：（1）27n=3n+4，

（33）n=3n+4，

33n=3n+4，

所以，3n=n+4，

n=2；

（2），

2×（23）n×(24)n=222，

2×23n×24n=222，

21+3n+4n=222，

所以，1+3n+4n=22，

n=3.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是2018°，求這個(gè)外角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，3)、點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，1)、點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，-2)

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）.

(2) 直接寫(xiě)出A′、B′、C三點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小.（簡(jiǎn)要寫(xiě)出作圖步驟）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)七（2）班學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地開(kāi)展實(shí)踐勞動(dòng)，在勞動(dòng)前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．

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同步練習(xí)冊(cè)答案