【題目】如圖,若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂BC長(zhǎng)2米,且與燈柱AB成120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直,當(dāng)燈罩的軸線CO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最好,此時(shí),路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米(結(jié)果保留根號(hào))?
【答案】.
【解析】試題分析:延長(zhǎng)OC,AB交于點(diǎn)P,△PCB∽△PAO,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可解題.
試題解析:解:如圖,延長(zhǎng)OC,AB交于點(diǎn)P.
∵∠ABC=120°,∴∠PBC=60°,∵∠OCB=∠A=90°,∴∠P=30°,∵AD=20米,∴OA=AD=10米,∵BC=2米,∴在Rt△CPB中,PC=BCtan60°=米,PB=2BC=4米,∵∠P=∠P,∠PCB=∠A=90°,∴△PCB∽△PAO,∴,∴PA===米,∴AB=PA﹣PB=()米.
答:路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計(jì)為()米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB =AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,AM是△ABC的外角∠CAE的平分線.
(1)求證:AM∥BC;
(2)若DN平分∠ADC交AM于點(diǎn)N,判斷△ADN的形狀并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知, 是直線上的點(diǎn), ,過(guò)點(diǎn)作,并截取 ,連接 ,判斷△的形狀并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校初一年級(jí)參加社會(huì)實(shí)踐課,報(bào)名第一門(mén)課的有x人,第二門(mén)課的人數(shù)比第一門(mén)課的少10人,現(xiàn)在需要從報(bào)名第二門(mén)課的人中調(diào)出10人學(xué)習(xí)第一門(mén)課,那么:
(1)報(bào)兩門(mén)課的共有多少人?
(2)調(diào)動(dòng)后,報(bào)名第一門(mén)課的人數(shù)為 人,第二門(mén)課人數(shù)為 人.
(3)調(diào)動(dòng)后,報(bào)名第一門(mén)課比報(bào)名第二門(mén)課多多少人?計(jì)算出代數(shù)式后,請(qǐng)選擇一個(gè)你覺(jué)得合適的x的值代入,并求出具體的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值嗎?遇到這樣的問(wèn)題,我們可以先思考一下,從簡(jiǎn)單的情形入手.先分別計(jì)算下列各式的值:
①(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;
②(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;
③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;
…
由此我們可以得到:(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)= .
請(qǐng)你利用上面的結(jié)論,再完成下面兩題的計(jì)算:
(1)(﹣2)50+(﹣2)49+(﹣2)48+…+(﹣2)+1.
(2)若x3+x2+x+1=0,求x2016的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=2,OB=8,OC=6.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N從B出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)△MBN存在時(shí),求運(yùn)動(dòng)多少秒使△MBN的面積最大,最大面積是多少?
(3)在(2)的條件下,△MBN面積最大時(shí),在BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△BPC的面積是△MBN面積的9倍?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求下列各式中的值:
(1) ;(2).
【答案】(1)2 ;(2)3.
【解析】試題分析:(1)、(2)都是把方程兩邊的底數(shù)變?yōu)橄嗤,根?jù)指數(shù)相等得到有關(guān)n的方程,然后解方程即可得.
試題解析:(1)27n=3n+4,
(33)n=3n+4,
33n=3n+4,
所以,3n=n+4,
n=2;
(2),
2×(23)n×(24)n=222,
2×23n×24n=222,
21+3n+4n=222,
所以,1+3n+4n=22,
n=3.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是2018°,求這個(gè)外角的度數(shù)和它的邊數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3)、點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1)、點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-2)
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫(xiě)畫(huà)法).
(2) 直接寫(xiě)出A′、B′、C三點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小.(簡(jiǎn)要寫(xiě)出作圖步驟)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)七(2)班學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地開(kāi)展實(shí)踐勞動(dòng),在勞動(dòng)前需要分成x組,若每組11人,則余下一人,若每組12人,則有一組少4人,若每組分配7人,則該班可分成_____組.
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