【題目】將一副三角板按圖甲的位置放置.

1)那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)試猜想∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)若將這副三角板按圖乙所示擺放,三角板的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處.上述關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1)∠AOD和∠BOC相等;理由見(jiàn)解析;(2)∠AOC和∠BOD互補(bǔ);理由見(jiàn)解析;(3)成立.理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)角的和差關(guān)系解答,

2)利用周角的定義解答;

3)根據(jù)同角的余角相等解答∠AOD∠BOC的關(guān)系,根據(jù)圖形,表示出∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB整理即可得到原關(guān)系仍然成立.

解:(1)∠AOD∠BOC相等,

∵∠AOB=∠COD=90°,

∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD,

∴∠AOD=∠COB;

(2)∠AOC∠BOD互補(bǔ)

∵∠AOB=∠COD=90°,

∴∠BOD+∠AOC=360°-90°-90°=180°,

∴∠AOC∠BOD互補(bǔ).

成立.

∵∠AOB=∠COD=90°,

∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,

∴∠AOD=∠COB;

∵∠AOB=∠COD=90°,

∴∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB

=90°+∠BOD+∠COB

=90°+∠DOC

=90°+90°

=180°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求a、b的值;

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3)如圖2,兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C,過(guò)CCDACPQ于點(diǎn)D,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請(qǐng)求出其取值范圍.

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