【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和此拋物線的對(duì)稱軸；

（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求四邊形ACBD的面積．

【答案】x=1; 16.

【解析】

(1)令y＝0解方程即可求得A和B的橫坐標(biāo)，然后利用配方法即可求得對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)首先求得D的坐標(biāo)，然后利用面積公式即可求解.

(1)令y＝0，則，解得，則A的坐標(biāo)是(－1,0)，B的坐標(biāo)是(3,0)，∴，則對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,4)；(2)由題意，D的坐標(biāo)是(1,－4)，AB＝3－(－1)＝4，CD＝4－(－4)＝8，則四邊形ACBD的面積是，故本題⑴，⑵四邊形ACBD的面積是16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形， △ABC與△A′ B′ C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)畫出位似中心點(diǎn)0；

(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；

(3)以點(diǎn)0為位似中心，再畫一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購(gòu)買A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)和（是常數(shù)，且）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在等邊△ABC中， AB=， D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)（如圖1）．若將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BD1E1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），記射線CE1與AD1的交點(diǎn)為P．

(1)判斷△BDE的形狀；

（2）在圖2中補(bǔ)全圖形，

①猜想在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段CE1與AD1的數(shù)量關(guān)系并證明；

②求∠APC的度數(shù)；

（3）點(diǎn)P到BC所在直線的距離的最大值為________．（直接填寫結(jié)果）

、

圖2 備用

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是ycm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，要求紙邊的寬度不得少于1cm，同時(shí)不得超過(guò)2cm．

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）此時(shí)金色紙邊的寬應(yīng)為多少cm時(shí)，這幅掛圖的面積最大？求出最大面積的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰中，，，于點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，.下列結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖．

（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是________．

（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)．

①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率________．

②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個(gè)條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

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