如下圖，網(wǎng)格中都是邊長為1的小正方形，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上，請?jiān)凇洞痤}卡》上所提供的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)，充分利用格線或格點(diǎn)，完成如下操作：
（1）以MN為對稱軸，作AB的對稱線段CD；
（2）作線段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用構(gòu)造全等直角三角形的方法，說明所作的線段AE符合要求。
解：（1）對頂點(diǎn)A、B作關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)C、D，連接CD，CD即為所求；
（2）以AB為對角線做矩形AFBF'，繞A點(diǎn)向下旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGEG'，
∵AG'=BF'G'E=AF'∠AG'E=∠AF'B=90°
∴△AF'B≌△AG'E
∴AB=AE∠EAG'=BAF'
∵∠EAG'+∠AEG'=90°
∴∠EAG'+BAF'=90°
即：AB⊥EA
（以下提供了兩種構(gòu)圖，都可用于證明AE=AB和AE⊥AB）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)“構(gòu)造法”是一種重要方法，它沒有固定的模式．要想用好它，需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構(gòu)思．應(yīng)用構(gòu)造法解題的關(guān)鍵有二：一是要有明確的方向，即為什么目的而構(gòu)造；二是要弄清條件的本質(zhì)特點(diǎn)，以便重新進(jìn)行組合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三邊長分別是
5
、
10
、
13
，求這個三角形的面積．
小輝在解這道題時，畫一個正方形網(wǎng)格（每個正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積：S△ABC=3×3-
1
2
×3×1-
1
2
×2×1-
1
2
×3×2=
7
2

思維拓展：已知△ABC的邊長分別為
5a
、2
2a
、
17a
(a＞0)，請?jiān)谙聢D所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省湖州市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：013

下圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點(diǎn)，則以這三個格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點(diǎn)之間的距離為，且這兩個交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個頂點(diǎn)，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是

[　　]

A．16

B．15

C．14

D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市石景山區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷及答案 題型：022

如下圖，在由12個邊長都為1且有一個銳角為60°的小菱形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)P是其中的一個頂點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形(即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形)，請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市石景山區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷 題型：022

如下圖，在由12個邊長都為1且有一個銳角為60°的小菱形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)P是其中的一個頂點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形(即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形)，請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長________．

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