【題目】如圖，在矩形中，點從點出發(fā)，沿著矩形的邊順時針方向運動一周回到點，則點圍成的圖形面積與點運動路程之間形成的函數(shù)關系式的大致圖象是( )

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

分點P在AB上、點P在BC上、點P在CD上、點P在AD上四種情況，再分別根據(jù)直角三角形的面積公式、矩形的性質求出y與x的函數(shù)關系式，然后根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象特征即可得．

四邊形ABCD是矩形

設

由題意，分以下四種情況：

（1）當點 P在AB上時，，此時有

則

（2）當點P在BC上時，，即

，即

則

（3）當點P在CD上時，，即

，即

則

（4）當點P在AD上時，，即

，即

此時，點在一條直線上，則

綜上，與之間的函數(shù)關系式為

由正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象特征可知，只有A選項符合題意

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為___________度；

（3）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明利用所學數(shù)學知識測量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明從與某建筑物底端B在同一水平線上的A點出發(fā)，先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點E處，在E點測得該建筑物頂端C的仰角為72°，建筑物底端B的俯角為63°，其中點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù)，計算得出建筑物BC的高度約為（ ）米（計算結果精DE確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）

A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C = 90°， P是CB邊上一動點，連接AP，作PQ⊥AP交AB于Q . 已知AC = 3cm，BC = 6cm，設PC的長度為xcm，BQ的長度為ycm .

小青同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小青同學的探究過程，請補充完整：

(1) 按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y的幾組對應值；

x/cm

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3

3.5

4

4.5

5

6

y/cm

0

1.56

2.24

2.51

m

2.45

2.24

1.96

1.63

1.26

0.86

0

(說明：補全表格時，相關數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))

m的值約為多少cm；

(2)在平面直角坐標系中，描出以補全后的表格中各組數(shù)值所對應的點(x ，y)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當y > 2時，寫出對應的x的取值范圍；

②若點P不與B，C兩點重合，是否存在點P，使得BQ=BP?（直接寫結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點在坐標原點，邊在軸的負半軸上，，頂點的坐標為，反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線交于點，連接、，當軸時，點坐標為________，的值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

種植戶

種植類蔬菜面積（單位：畝）

種植類蔬菜面積（單位：畝）

總收入（單位：元）

甲

乙

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝的平均收入相等；畝為土地面積單位

求兩類蔬菜每畝的平均收入各是多少元？

某種植戶準備租畝地用來種植兩類蔬菜，為了使總收入不低于元且種植類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù))，求該種植戶所有租地方案；

在的基礎上，指出哪種方案使總收入最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（　�。�

A. ﹣＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系上的點和，定義如下：若上存在兩個點，使得點在射線上，且，則稱為的依附點．

（1）當的半徑為1時

①已知點，，，在點中，的依附點是______；

②點在直線上，若為的依附點，求點的橫坐標的取值范圍；

（2）的圓心在軸上，半徑為1，直線與軸、軸分別交于點，若線段上的所有點都是的依附點，請求出圓心的橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點坐標是．當把坐標系繞點順時針選擇30°時，點在旋轉后的坐標系中的坐標是____；當把坐標系繞點逆時針選擇30°時，點在旋轉后的坐標系中的坐標是____．

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