【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是．當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)順時(shí)針選擇30°時(shí)，點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____；當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)逆時(shí)針選擇30°時(shí)，點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，畫出圖形，連接AO，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，得AO=2，∠AOB=30°，當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，相當(dāng)于把OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，相當(dāng)于把OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，分別進(jìn)行求解，即可．

連接AO，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，

∵點(diǎn)坐標(biāo)是，

∴AB=1，BO=，

∴AO==2，∠AOB=30°．

∵當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，相當(dāng)于把OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，

∴點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中x軸的負(fù)半軸上，即：A(-2，0)．

∵當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，相當(dāng)于把OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，

∴∠B′OA′=60°，OA′=OA=2，

∴A′B′= OA′×sin60°=2×=，OB′= OA′×cos60°=2×=1，

∴．

故答案是：；．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著矩形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)，則點(diǎn)圍成的圖形面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程之間形成的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年級(jí)某數(shù)學(xué)小組在學(xué)完《直角三角形的邊角關(guān)系》這章后，決定用所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷（要求：遮陽(yáng)篷既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi)）．他們制定了設(shè)計(jì)方案，并利用課余時(shí)間完成了調(diào)查和實(shí)地測(cè)量．調(diào)查和測(cè)量項(xiàng)目及結(jié)果如下表：

項(xiàng)目

內(nèi)容

課題

設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷

測(cè)量示意圖

如圖，設(shè)計(jì)了垂直于墻面AC的遮陽(yáng)篷CD，AB表示窗戶的高度．榆次區(qū)一年中，夏至這一天的正午時(shí)刻，太陽(yáng)光線DA與遮陽(yáng)篷CD的夾角∠ADC最大；冬至這一天的正午時(shí)刻，太陽(yáng)光線DB與遮陽(yáng)篷CD的夾角∠CDB最�。�

調(diào)查數(shù)據(jù)

測(cè)量數(shù)據(jù)

…

…

根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求遮陽(yáng)篷的長(zhǎng)．

（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖和圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）求參加比賽的學(xué)生共有多少名？并補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）在圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為_____，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為_____度；

（3）組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500，在銷售過(guò)程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%．

（1）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作優(yōu)弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).點(diǎn)在優(yōu)弧上從點(diǎn)開始移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止，連接.

（1）當(dāng)時(shí)，判斷與優(yōu)弧的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)在優(yōu)弧上移動(dòng)的路線長(zhǎng)及線段的長(zhǎng).

（3）連接，設(shè)的面積為，直接寫出的取值范圍.

備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A(m，m+3)和CD上的點(diǎn)E，且OB-CE=1。直線l過(guò)O、E兩點(diǎn)，則tan∠EOC的值為( )

A. B. 5 C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】漢江是長(zhǎng)江最長(zhǎng)的支流，在歷史上占居重要地位，陜西省境內(nèi)的漢江為漢江上游段．李琳利用熱氣球探測(cè)器測(cè)量漢江某段河寬，如圖，探測(cè)器在A處觀測(cè)到正前方漢江兩岸岸邊的B、C兩點(diǎn)，并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，30°已知A處離地面的高度為80m，河平面BC與地面在同一水平面上，請(qǐng)你求出漢江該段河寬BC．(結(jié)果保留根號(hào))

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