【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)、分別在直線與上，且，與的角平分線相交于點(diǎn)，若以為直徑作，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（ ）

A. 點(diǎn)P在⊙O外 B. 點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

C. 點(diǎn)P在⊙O上 D. 以上都有可能

【答案】C

【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BMN+∠MND=180°，再由角平分線的性質(zhì)可得出∠PMN=∠BMN，∠PNM=∠MND，故可知∠PMN+∠PNM=90°，由三角形的內(nèi)角和是180°得出∠MPN=90°，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OP=MN，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．

∵AB∥CD，
∴∠BMN+∠MND=180°，
∵∠BMN與∠MND的平分線相交于點(diǎn)P，
∴∠PMN=∠BMN，∠PNM=∠MND，
∴∠PMN+∠PNM=90°，
∴∠MPN=180°-（∠PMN+∠PNM）=180°-90°=90°，
∴以MN為直徑作⊙O時(shí)，OP=MN=⊙O的半徑，
∴點(diǎn)P在⊙O上．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點(diǎn)F，則∠EFD=_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），AB＝BC＝，∠ABC＝90°，CD⊥x軸．

（1）填空：B點(diǎn)坐標(biāo)為　 　，C點(diǎn)坐標(biāo)為　 　．

（2）若點(diǎn)P是直線CD上第一象限上一點(diǎn)且△PAB的面積為6.5，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下點(diǎn)M是x軸上線段OD之間的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAM為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分線MD交AC于點(diǎn)D，AB于M，以下結(jié)論：①△BCD是等腰三角形；②射線BD是△ACB的角平分線；③△BCD的周長(zhǎng)C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD.正確的有（ ）

A.①②③B.①②C.①③D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式．

方式一：顧客先購(gòu)買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元．

方式二：顧客不購(gòu)買會(huì)員卡，每次游泳付費(fèi)40元．

設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費(fèi)用為y1（元），選擇方式二的總費(fèi)用為y2（元）．

（1）請(qǐng)分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？

（3）若小亮計(jì)劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費(fèi)方式更劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線，分別交軸于B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖①是一個(gè)三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．

在第個(gè)圖形中有______個(gè)三角形（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，與過點(diǎn)的切線垂直，垂足為點(diǎn)，直線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)．

求證：平分；

求證：是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016廣西桂林市）已知任意三角形的三邊長(zhǎng)，如何求三角形面積？

古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計(jì)算公式﹣﹣海倫公式S=（其中a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，p=，S為三角形的面積），并給出了證明

例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計(jì)算：

∵a=3，b=4，c=5，∴p==6，∴S===6．

事實(shí)上，對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)求三角形面積的問題，還可用我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．

如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

（1）用海倫公式求△ABC的面積；

（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．

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