【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)、分別在直線與上,且,與的角平分線相交于點(diǎn),若以為直徑作,則點(diǎn)與的位置關(guān)系是( )
A. 點(diǎn)P在⊙O外 B. 點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
C. 點(diǎn)P在⊙O上 D. 以上都有可能
【答案】C
【解析】
先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BMN+∠MND=180°,再由角平分線的性質(zhì)可得出∠PMN=∠BMN,∠PNM=∠MND,故可知∠PMN+∠PNM=90°,由三角形的內(nèi)角和是180°得出∠MPN=90°,再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OP=MN,進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論.
∵AB∥CD,
∴∠BMN+∠MND=180°,
∵∠BMN與∠MND的平分線相交于點(diǎn)P,
∴∠PMN=∠BMN,∠PNM=∠MND,
∴∠PMN+∠PNM=90°,
∴∠MPN=180°-(∠PMN+∠PNM)=180°-90°=90°,
∴以MN為直徑作⊙O時(shí),OP=MN=⊙O的半徑,
∴點(diǎn)P在⊙O上.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),以A為圓心,AB為半徑的弧與BE交于點(diǎn)F,則∠EFD=_____°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),AB=BC=,∠ABC=90°,CD⊥x軸.
(1)填空:B點(diǎn)坐標(biāo)為 ,C點(diǎn)坐標(biāo)為 .
(2)若點(diǎn)P是直線CD上第一象限上一點(diǎn)且△PAB的面積為6.5,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下點(diǎn)M是x軸上線段OD之間的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAM為等腰三角形時(shí),直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線MD交AC于點(diǎn)D,AB于M,以下結(jié)論:①△BCD是等腰三角形;②射線BD是△ACB的角平分線;③△BCD的周長(zhǎng)C△BCD=AC+BC;④△ADM≌BCD.正確的有( )
A.①②③B.①②C.①③D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式.
方式一:顧客先購(gòu)買會(huì)員卡,每張會(huì)員卡200元,僅限本人一年內(nèi)使用,憑卡游泳,每次游泳再付費(fèi)30元.
方式二:顧客不購(gòu)買會(huì)員卡,每次游泳付費(fèi)40元.
設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次,選擇方式一的總費(fèi)用為y1(元),選擇方式二的總費(fèi)用為y2(元).
(1)請(qǐng)分別寫出y1,y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次,選擇哪種方式比較劃算?
(3)若小亮計(jì)劃拿出1400元用于在此游泳館游泳,采用哪種付費(fèi)方式更劃算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過點(diǎn)A(2,0)的兩條直線,分別交軸于B,C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,已知AB=.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若△ABC的面積為4,求的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,圖①是一個(gè)三角形,分別連接三邊中點(diǎn)得圖②,再分別連接圖②中的小三角形三邊中點(diǎn),得圖③……按此方法繼續(xù)下去.
在第個(gè)圖形中有______個(gè)三角形(用含的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn)是上一點(diǎn),與過點(diǎn)的切線垂直,垂足為點(diǎn),直線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),平分,交于點(diǎn).
求證:平分;
求證:是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016廣西桂林市)已知任意三角形的三邊長(zhǎng),如何求三角形面積?
古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問題,在他的著作《度量論》一書中給出了計(jì)算公式﹣﹣海倫公式S=(其中a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng),p=,S為三角形的面積),并給出了證明
例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計(jì)算:
∵a=3,b=4,c=5,∴p==6,∴S===6.
事實(shí)上,對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)求三角形面積的問題,還可用我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.
如圖,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9
(1)用海倫公式求△ABC的面積;
(2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.
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