【題目】如圖,把一張長(zhǎng),寬的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).
(1)要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為,求剪去的正方形的邊長(zhǎng);
(2)你覺得折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況?如果有,請(qǐng)求出側(cè)面積的最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng);如果沒有,請(qǐng)你說明理由.
【答案】(1) ;(2)2cm.
【解析】
(1)等量關(guān)系為:(原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-2正方形的邊長(zhǎng))×(原來長(zhǎng)方形的寬-2正方形的邊長(zhǎng))=48,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解;
(2)同(1)先用x表示出不同側(cè)面的長(zhǎng),然后根據(jù)矩形的面積將4個(gè)側(cè)面的面積相加,得出關(guān)于側(cè)面積和正方形邊長(zhǎng)的函數(shù)式,然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍來得出側(cè)面積的最大值.
(1)設(shè)剪去正方形的邊長(zhǎng)為,由題意得
解得(舍去),
∴正方形的邊長(zhǎng)為
(2)設(shè)剪去正方形的邊長(zhǎng)為,側(cè)面積為
∴,
∵,當(dāng)時(shí),
∴剪去正方形邊長(zhǎng)為
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,點(diǎn)D在BC邊上(不與B、C重合),在AC上取一點(diǎn)E,使∠ADE=30°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=n(0<n<2),求線段AE的長(zhǎng);(用含n的代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出AE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5,∠C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH,若EH=3,EF=4,那么線段AD與AB的比等于( 。
A. 25:24 B. 16:15 C. 5:4 D. 4:3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們定義:兩個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)之和為1,對(duì)稱軸相同,且圖象與y軸交點(diǎn)也相同的二次函數(shù)互為友好同軸二次函數(shù).例如:y=2x2+4x﹣5的友好同軸二次函數(shù)為y=﹣x2﹣2x﹣5.
(1)請(qǐng)你寫出y=x2+x﹣5的友好同軸二次函數(shù);
(2)如圖,二次函數(shù)L1:y=ax2﹣4ax+1與其友好同軸二次函數(shù)L2都與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B、C分別在L1、L2上,點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo)均為m(0<m<2)它們關(guān)于L1的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為B′,C′,連接BB′,B′C′,C′C,CB.若a=3,且四邊形BB′C′C為正方形,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),從-2,-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值,再?gòu)挠嘞碌乃膫(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值,則點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,已知OA=1,OC=OB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若D(2,m)在該拋物線上,連接CD,DB,求四邊形OCDB 的面積;
(3)設(shè)E是該拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F,過點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H,再過點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G,得到矩形EFGH.在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí),求出該正方形的邊長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是△ABC的中線,AE∥BC,射線BE交AD于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)G,點(diǎn)F是BE的中點(diǎn),連接CE.
(1)求證:四邊形ADCE為平行四邊形;
(2)若BC=2AB,求證: .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,以O為旋轉(zhuǎn)中心,將△OAB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△OA′B′,那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( )
A.(-2,2)B.(-2,4)C.(-2,2)D.(2,2)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com