Question

【題目】如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C至直線l的距離分別為2和3，則此正方形的面積為（ ）
A.5
B.6
C.9
D.13

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠ABC=90°，AB=BC，
∵∠ABE+∠CBF=90°，∠ABE+∠BAE=90°，
∴∠BAE=∠CBF，
∵AE⊥EF，CF⊥EF，
∴∠AEB=∠CFB=90°，
在△ABE和△BCF中，
，
∴△ABE≌△BCF，
∴AE=BF=2，EB=CF=3，
∴AB2=AE2+EB2=22+32=13，
∴正方形ABCD面積=AB2=13．
故選D．
【考點精析】掌握正方形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．