【題目】如圖，正方形A1ABC的邊長為1，正方形A2A1B1C1邊長為2．正方形A3A2B2C2邊長為4，…依此規(guī)律繼續(xù)做正方形An+1AnBnn，其中點A，A1，A2，A3，…在同一條直線上，連接AC1交A1B1于點D1，連接A1C2交A2B2于點D2，…，若記△AA1D1的面積為S1，△A1A2D2的面積為S2…，△An﹣1AnDn的面積為Sn，則S2019＝_____．

【答案】

【解析】

首先證明△AA1D1∽△A1A2D2，得到，求出S1、S2、S3、…探究規(guī)律后即可解決問題．

解：如圖，∵A1D1∥A2C1，

∴，

∴，

∴A1D1＝，

同理可得：A2D2＝，

∴，

∵∠AA1D1＝∠A1A2D2＝90°，

∴△AA1D1∽△A1A2D2，

∴，

∵S1＝×1×＝，

∴S2＝×4，

S3＝×42，

…

Sn＝ ×4n﹣1＝．

∴S2019＝．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店去年8月底購進了一批文具1160件，預(yù)計在9月份進行試銷．購進價格為每件10元．若售價為12元/件，則可全部售出．若每漲價0.1元．銷售量就減少2件．

（1）求該文具店在9月份銷售量不低于1100件，則售價應(yīng)不高于多少元？

（2）由于銷量好，10月份該文具進價比8月底的進價每件增加20%，該店主增加了進貨量，并加強了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價比9月份在（1）的條件下的最高售價減少m%．結(jié)果10月份利潤達到3388元，求m的值（m＞10）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華民族，源遠流長：中華詩詞，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校學(xué)生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了部分學(xué)生的海選比賽成績（滿分100分，成績m均為整數(shù)分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（85≤m≤100），B類（70≤m≤84），C類（60≤m≤69），D類（m≤59）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）所抽取學(xué)生的海選比賽成績的中位數(shù)落在哪類；

（3）若該學(xué)校學(xué)生有1500名，請估計該學(xué)校本次海選比賽成績?yōu)?/span>D類的學(xué)生人數(shù)，并請你給這些學(xué)生提出一條與學(xué)習(xí)詩詞有關(guān)的合理化建議.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)計一個商標圖案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以點A為圓心、AD的長為半徑作半圓，交BA的延長線于F，連FC.圖中陰影部分就是商標圖案，該商標圖案的面積等于（ ）

A. 4＋8B. 4＋16C. 3＋8D. 3＋16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8厘米，BC＝10厘米，點E在邊AB上，且AE＝2厘米，如果動點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，動點Q在線段CD上由C點向D點運動，設(shè)運動時間為t秒，當△BPE與△CQP全等時，t的值為（ ）

A. 2B. 1.5或2C. 2.5D. 2或2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利民商場經(jīng)營某種品牌的T恤，購進時的單價是300元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是400元時，銷售量是60件，銷售單價每漲10元，銷售量就減少1件．設(shè)這種T恤的銷售單價為x元（x＞400）時，銷售量為y件、銷售利潤為W元．

（1）請分別用含x的代數(shù)式表示y和W（把結(jié)果填入下表）：

銷售單價（元）

x

銷售量y（件）

銷售利潤W（元）

（2）該商場計劃實現(xiàn)銷售利潤10000元，并盡可能增加銷售量，那么x的值應(yīng)當是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，如圖1，AB是⊙O的弦，點F是的中點，過點F作EF⊥AB于點E，易得點E是AB的中點，即AE＝EB．⊙O上一點C（AC＞BC），則折線ACB稱為⊙O的一條“折弦”．

（1）當點C在弦AB的上方時（如圖2），過點F作EF⊥AC于點E，求證：點E是“折弦ACB”的中點，即AE＝EC+CB．

（2）當點C在弦AB的下方時（如圖3），其他條件不變，則上述結(jié)論是否仍然成立？若成立說明理由；若不成立，那么AE、EC、CB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出，不必證明．

（3）如圖4，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，Rt△ABC的外接圓⊙O的半徑為2，過⊙O上一點P作PH⊥AC于點H，交AB于點M，當∠PAB＝45°時，求AH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O點F為的中點，直線AP與⊙O相切于點A，則∠FAP的度數(shù)是（　　）

A. 36°B. 54°C. 60°D. 72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，3），（x1，0），其中，2＜x1＜3，對稱軸為x＝1，則下列結(jié)論：①2a﹣b＝0； ②x（ax+b）≤a+b；③方程ax2+bx+c﹣3＝0的兩根為x1'＝0，x2'＝2；④﹣3＜a＜﹣1．其中正確的是（　�。�

A. ②③④B. ①②③C. ②④D. ②③

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