Question

A，B，C三家工廠，B，C的產(chǎn)量為a噸，A廠產(chǎn)量為2a噸，現(xiàn)需建一倉庫D，AD等于x千米，BD等于y千米，CD等于z千米，每噸貨物運行1千米需要費用10元，則總費w與x之間的關(guān)系式為

 

，D選在何處時w最��？

Answer 1

考點：三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：利用路程×每千米的費用×重量可以表示出總費用w與x之間的關(guān)系，再利用三角形三邊之間的關(guān)系分D在△ABC的內(nèi)部（或外部）和D在A點兩種情況分別討論可得出結(jié)論．

解答：解：由題意可知：w=10×（2ax+ay+az）=10a（2x+y+z），
∵2x+y+z=x+y+x+z，
當(dāng)D在△ABC內(nèi)部（或外部）時，有x+y＞AB，x+z＞AC，
∴2x+y+x＞AB+AC，
當(dāng)D與A重合時，x+y=AB，x+z=AC，
此時2x+y+x=AB+AC，
即當(dāng)D和A重合時，2x+y+x的值最小，即w最小，所以D選在A點處，
故答案為：w=10a（2x+y+z）．

點評：本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是把2x+y+z寫成x+y+x+z再進行討論．