19．如圖，在由25個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的網(wǎng)格中，以AB為邊畫(huà)Rt△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，并且兩條邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)，滿足這樣條件的點(diǎn)C共幾個(gè)？

分析 根據(jù)勾股定理找出符合條件的點(diǎn)即可．

解答 解：如圖所示，滿足條件的點(diǎn)C共有4個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知x=1是方程x2+mx-3=0的一個(gè)根，則m的值為2．

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10．截止目前為止，世界人口約為73.5億人，用科學(xué)記數(shù)法表示為7.35×10n人，則n=9．

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7．下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)B．次數(shù)相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)
C．單項(xiàng)式-2πa2b的系數(shù)是-2πD．線段AB和線段BA是同一條線段

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14．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），∠EBM=45°，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，BM交對(duì)角線AC于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)M．
（1）如圖1，聯(lián)結(jié)BD，求證：△DEB∽△CGB，并寫(xiě)出DE：CG的值；
（2）聯(lián)結(jié)EG，如圖2，若設(shè)AE=x，EG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（3）當(dāng)M為邊DC的三等分點(diǎn)時(shí)，求S△EGF的面積．

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4．已知3m=5，求3m+2的值．

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11．計(jì)算：
（1）2$\sqrt{12}$$+\sqrt{27}$；
（2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$；
（3）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$$+6\sqrt{\frac{x}{4}}$；
（4）a2$\sqrt{8a}$+3a$\sqrt{50{a}^{3}}$．

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15．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為M．
（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）判斷△BCM的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCM相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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16．如圖，下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．OC的方向是南偏東30°B．OA的方向是北偏東45°
C．OB的方向是西偏北30°D．∠AOB的度數(shù)是75°

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同步練習(xí)冊(cè)答案