已知雙曲線  與直線  相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線 上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．

1.若點D坐標是（－8，0），求A、B兩點坐標及k的值．

2.若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

3.在（2）的條件下，若P為x軸上一點，是否存在△OMP為等腰三角形？若存在，寫出P點坐標；若不存在，說明理由。

 

【答案】

 

1.A(8,2)  B(-8,-2)   k=16

2.y=x+

3.P(4,0)  (-2,0)   (2,0)   (2,0)

【解析】本題考查的是一次函數(shù)的與反比例函數(shù)的綜合問題。

（1）把x=-8代入可得y=-2,故B(-8,-2)，又A與B關(guān)于原點對稱所以A(8,2)把A(8,2)代入得k=16.

（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，則三角形OBD面積為2故然后求直線 與它的交點坐標B（-4，1），所以C(-4,-2)故N(0,-4),n=4故M(1,4).由此求得y=x+

（3）存在。P(4,0)  (-2,0)   (2,0)   (2,0)

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（）在雙曲線上（在A點左側(cè)）．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．

（1）若點D坐標是（－8，0），求A、B兩點坐標及的值；

（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求此時M點的坐標；

（3）在（2）的條件下，設直線AM分別與x軸、y軸相交于點P、Q兩點，求MA：PQ的值．

【解析】（1）根據(jù)B點的橫坐標為-8，代入y=1/4x中，得y=-2，得出B點的坐標，即可得出A點的坐標，再根據(jù)k=xy求出即可；

（2）根據(jù)S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=  mn= k，S△OEN=  mn= 2k，即可得出k的值,

（3）首先求出直線MA解析式，再利用相似或勾股定理解得

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像（帶解析） 題型：解答題

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，﹣n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．

（1）若點D坐標是（﹣8，0），求A、B兩點坐標及k的值．
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點，點A的坐標為（3，1）.試解答下列問題:


⑴求點B的坐標；
⑵當x滿足什么范圍時，；
⑶過原點O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點，點P在第一象限， 如圖2所示.
① 試判斷四邊形APBQ的形狀，并加以說明；
② 若點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．
（1）若點D坐標是（-8，0），求A、B兩點坐標及k的值．
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省蘇州市常熟市實驗中學協(xié)作區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．
（1）若點D坐標是（-8，0），求A、B兩點坐標及k的值．
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案