【題目】中秋節(jié)期間,大潤發(fā)超市將購進(jìn)一批月餅進(jìn)行銷售,已知購進(jìn)4盒甲品牌月餅和6盒乙品牌月餅需260元,購進(jìn)5盒甲品牌月餅和4盒乙品牌月餅需220元.甲乙兩種品牌月餅以相同的售價銷售,甲品牌月餅的銷量(盒)與售價(元)之間的關(guān)系為;當(dāng)售價為40元時,乙品牌月餅可銷售100盒,售價每提高1元,少銷售5盒.
(1)求甲乙兩種品牌月餅每盒的進(jìn)價分別為多少元?
(2)當(dāng)乙品牌月餅的售價為多少元時,乙品牌月餅的銷售總利潤最大?此時甲乙兩種品牌月餅的銷售總利潤為多少?
(3)當(dāng)甲品牌月餅的銷售量不低乙品牌月餅的銷售量的,若使兩種品牌月餅的總利潤最高,求此時的定價為多少?
【答案】(1)甲品牌進(jìn)價為20元,乙品牌進(jìn)價為30元;(2)兩種品牌銷售總利潤為2125元;(3)在x=36時,取得最大值.
【解析】
(1)根據(jù)題意列出方程求出甲品牌和乙品牌的進(jìn)價.
(2)由題意得W乙 ,將其進(jìn)行化簡為開口向下的頂點式即可求出乙的售價再求出總利潤.
(3)根據(jù)不等式400-8x≥300-5x和W總進(jìn)行求解,得到此時的定價.
(1)解:設(shè)甲品牌進(jìn)價為a元,乙品牌進(jìn)價為b元,
由題意可得
解得
(2)由題意得
當(dāng)售價為45元時,乙品牌月餅銷售總利潤最高,為1125元
當(dāng)售價為45元時,甲品牌月餅銷售利潤為元
兩種品牌銷售總利潤為2125元
(3)由不等式400-8x≥300-5x,得x≤36,
∵
由題意得對稱軸為505/13,
故在x=36時,取得最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知點E,F,G,H是矩形ABCD各邊的中點,AB=2.4,BC=3.4.動點M從點A出發(fā),沿A→B→C→D→A勻速運(yùn)動,到點A停止,設(shè)點M運(yùn)動的路程為x,點M到四邊形EFGH的某一個頂點的距離為y,如果表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示,那么四邊形EFGH的這個頂點是( )
A. 點EB. 點FC. 點GD. 點H
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的邊AB在x軸上,點B坐標(biāo)(﹣3,0),點C在y軸正半軸上,且sin∠CBO=,點P從原點O出發(fā),以每秒一個單位長度的速度沿x軸正方向移動,移動時間為t(0≤t≤5)秒,過點P作平行于y軸的直線l,直線l掃過四邊形OCDA的面積為S.
(1)求點D坐標(biāo).
(2)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在直線l移動過程中,l上是否存在一點Q,使以B、C、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在,直接寫出Q點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為2的菱形ABCD中,BD=2,E、F分別是AD,CD上的動點(包含端點),且AE+CF=2,則線段EF長的最小值是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工廠對某種新型材料進(jìn)行加工,首先要將其加溫,使這種材料保持在一定溫度范圍內(nèi)方可加工,如圖是在這種材料的加工過程中,該材料的溫度y(℃)時間x(min)變化的數(shù)圖象,已知該材料,初始溫度為15℃,在溫度上升階段,y與x成一次函數(shù)關(guān)系,在第5分鐘溫度達(dá)到60℃后停止加溫,在溫度下降階段,y與x成反比例關(guān)系.
(1)寫出該材料溫度上升和下降階段,y與x的函數(shù)關(guān)系式:
①上升階段:當(dāng)0≤x≤5時,y= ;
②下降階段:當(dāng)x>5時,y .
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度不低于30℃,可以進(jìn)行產(chǎn)品加工,請問在圖中所示的溫度變化過程中,可以進(jìn)行加工多長時間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把a(bǔ)、b兩個數(shù)中較小的數(shù)記作min{a,b},直線y=kx﹣k﹣2(k<0)與函數(shù)y=min{x2﹣1、﹣x+1}的圖象有且只有2個交點,則k的取值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的頂點為A(0,1),矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上,點D、E在x軸上,CF交y軸于點B(0,2),且矩形其面積為8,此拋物線的解析式.
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