【題目】如圖，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，試判斷△ABD的形狀，并說明理由．

【答案】解：△ABD為直角三角形．理由如下： ∵在△ABC中，∠C=90°，
∴AB2=CB2+AC2=42+32=52 ，
∴在△ABD中，AB2+AD2=52+122=132 ，
∴AB2+AD2=BD2 ，
∴△ABD為直角三角形
【解析】先在△ABC中，根據(jù)勾股定理求出AB2的值，再在△ABD中根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出AD⊥AB，即可得到△ABD為直角三角形．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關(guān)知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點O(0，0)，點A(，0)與點B(0，－)，點D在劣弧上，連結(jié)BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO.

(1)求⊙M的半徑；

(2)求證：BD平分∠ABO；

(3)在線段BD的延長線上找一點E，使得直線AE恰為⊙M的切線，求此時點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形ABCD四邊的中點，得到的圖形是一個矩形，則四邊形ABCD一定是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.對角線相等的四邊形
D.對角線互相垂直的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點O(0，0)，點A(，0)與點B(0，－)，點D在劣弧上，連結(jié)BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO.

(1)求⊙M的半徑；

(2)求證：BD平分∠ABO；

(3)在線段BD的延長線上找一點E，使得直線AE恰為⊙M的切線，求此時點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用平移、旋轉(zhuǎn)和對稱變換可以設(shè)計出美麗的鑲嵌圖案；這種說法_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下列線段為邊，能組成直角三角形的是（ ）
A.6cm，12cm，14cm
B. cm，1cm， cm
C.1.5cm，2cm，2.5cm
D.2cm，3cm，5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從8:55到9:15，鐘表的分針轉(zhuǎn)動的角度是？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代數(shù)式表示y為（　　）

A. y＝2x B. y＝x2 C. y＝（x﹣1）2+2 D. y＝x2+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x2+x+2的值為3，則代數(shù)式2x2+2x+5的值為 ．

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