如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形．設(shè)前n個(gè)黑色梯形的面積和為Sn．
n 1 2 3 …
 Sn    …
（1）請(qǐng)完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

【答案】分析：（1）根據(jù)梯形的面積公式分別求得每一個(gè)梯形的面積，依次累積相加完成表格；
（2）根據(jù)（1）中的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，運(yùn)用待定系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：（1）
n 1 2 3 …
 Sn  5  …
（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為Sn=an2+bn+c．
則
解得
∴所求二次函數(shù)的解析式為Sn=n2+n．
點(diǎn)評(píng)：能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個(gè)黑色梯形的面積S10=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，角內(nèi)有點(diǎn)P，PO=10，在角的兩邊上有兩點(diǎn)Q，R（均不同于O點(diǎn)），則△PQR的周長(zhǎng)的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形．設(shè)前n個(gè)黑色梯形的面積和為Sn．
n  1  2  3  …
 Sn        …
（1）請(qǐng)完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，點(diǎn)M在OB上，且OM=3
2
，P為OC上的一動(dòng)點(diǎn)，N為OB上一動(dòng)點(diǎn)，那么PM+PN的最小值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，過點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組陰影部分，它們的面積分別為S1，S2，S3，…．觀察圖中的規(guī)律，第n個(gè)陰影部分的面積Sn為（　�。�

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