【題目】在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4．當(dāng)平行四邊形ABCD的面積最大時(shí)。下列結(jié)論正確的有( )
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

【答案】B
【解析】解：當(dāng)平行四邊形ABCD的面積最大時(shí)，AB⊥BC，
則四邊形ABCD是矩形.①對，理由：故AC= ，故①對；
②對，理由：在矩形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，則∠A+∠C=180°，故②對；
③錯(cuò)，④對，理由：在矩形ABCD中，AC與BD不一定垂直，但AC=BD，故③錯(cuò)，④對.
故選B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；

(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某濕地公園的占地面積為7920000平方米，則數(shù)據(jù)7920000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處．

(1)求∠A的度數(shù)；

(2)若，求△AEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）

A. 2，3，4 B. 3，4，7 C. 5，12，13 D. 1，2，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1．過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)．

（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　�。�

A. ﹣（+3）與+（﹣3）B. ﹣（﹣4）與|﹣4|

C. ﹣32與（﹣3）2D. ﹣23與（﹣2）3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD.

(1)寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；

(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)如圖2，點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數(shù)量關(guān)系.

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