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【題目】一次函數y=k1x+b和反比例函數的圖象相交于點P（m1，n+1），點Q（0，a）在函數y=k1x+b的圖象上，且m，n是關于x的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0的兩個不相等的整數根（其中a為整數），求一次函數和反比例函數的解析式．

【答案】一次函數：或；反比例函數：或

【解析】

根據點Q在一次函數上，可得a與b的關系，解一元二次方程，可解得，，然后根據方程的兩根不等且為整數，可得出的值，從而得出P的坐標，代入可得解析式．

∵點Q(0，a)在函數y=k1x+b的圖象上

∴代入得：a=b

ax2（3a+1）x+2（a+1）=0化簡得：[ax－(a+1)](x-2)=0

∴，

∵方程的2個根都是整數

∴a=1時，；a=－1時，

∵方程的2個根不相等

∴，

情況一：m=2，n=0

則P(1，1)

則一次函數為：y=2x－1，反比例函數為：

情況二：m=0，n=2

則P(－1，3)

則一次函數為：y=－4x－1，反比例函數為：

練習冊系列答案
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【題目】某校為迎接縣中學生籃球比賽，計劃購買A、B兩種籃球共20個供學生訓練使用．若購買A種籃球6個，則購買兩種籃球共需費用720元；若購買A種籃球12個，則購實兩種籃球共需費用840元．

（1）A、B兩種籃球共需單價各多少元？

（2）設購買A種籃球x個且A種籃球不少于8個，所需費用為y元，試確定y與x的關系式．

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【題目】如圖，的周長為36 cm，對角線相交于點cm．若點是的中點，則的周長為（ ）

A.10 cmB.15 cmC.20 cmD.30 cm

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求證：直線CP是⊙O的切線．

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點B到AC的距離．

（3）在第（2）的條件下，求△ACP的周長．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠ABC的平分線交⊙O于點D，DE⊥BC于點E．

（1）試判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）過點D作DF⊥AB于點F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象經過□的頂點，若點的坐標分別為，，點的橫坐標和縱坐標之和為，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.了解我區(qū)居民知曉“創(chuàng)建文明城區(qū)”的情況，適合全面調查；

B.甲乙兩人跳高成績的方差分別為，說明乙的距離成績比甲穩(wěn)定；

C.一組數據2，2，3，4的眾數是2，中位數是2.5；

D.可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸，軸分別相交于，兩點，與反比例函數的圖象交于點，點的橫坐標為4．

（1）求的值；

（2）過點作軸，垂足為，點是該反比例函數的圖象上一點，連接，，且．

①求點的坐標；

②求點到直線的距離的值．

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【題目】如圖，在等腰梯形中，，，分別為上、下兩底，的中點，，分別為，的中點，求證：四邊形是菱形．

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