類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：
（1）將y=

1

x

的圖象向右平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為；
（2）函數(shù)y=

x+1

x

的圖象可由y=

1

x

的圖象向平移個單位得到；y=

x-1

x-2

的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到；
（3）一般地，函數(shù)y=

x+b

x+a

（ab≠0，且a≠b）的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

A、 AB A′B′ = AC A′C′

B、 AB AC = A′B′ A′C′ 且∠A=∠A′

C、 AB BC = A′B′ A′C′ 且∠B=∠C

D、 AB A′B′ = AC A′C′ 且∠B=∠B′

如圖，把矩形紙片折疊，使點C落在AD邊的中點C′處，設(shè)折痕為EF，AB=3，BC=4，則CE：BE=．

平面上的點M關(guān)于直線l有唯一的軸對稱點M′，這樣平面上的任意一點就與該點關(guān)于這條直線的軸對稱點之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系，我們把這種對應(yīng)關(guān)系叫做點M關(guān)于直線l的軸對稱變換，記為M

M(l)

M′(l)，點M的軸對稱點就記為M′（l），如圖（1）所示．如果先作平面上的點M關(guān)于直線l的軸對稱變換M

M(l)

M′(l)，得到對應(yīng)點M′（l），然后，再作M′（l）關(guān)于另外一條直線m的軸對稱變換M′(l)

M(m)

Mn(l，m)，這樣點M就與該點關(guān)于直線l和m的軸對稱點M′′（l，m）之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系，我們把這種對應(yīng)關(guān)系就叫做點M關(guān)于直線l和m的軸對稱變換，記為M′(l)

M(m)

Mn(l，m)，M的對應(yīng)點就記為M′′（l，m）．如圖（2），M是平面上的一點，直線l、m相交所成的角為θ（0°＜θ≤90°），且交點為O，請回答如下問題：
（1）在圖（2）中，求作M′（l）和M′′（l，m）．（要求保留作圖痕跡）
（2）當(dāng)θ=°時，M與M′′（l，m）關(guān)于點O成中心對稱．
（A）30（B）45（C）60（D）90
（3）（在以下兩題中任選一題作答）
①試探討∠MOM′′（l，m）與θ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
②試探討OM與OM′′（l，m）間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格紙中，△ABC為格點三角形（頂點都在格點上）．
（1）△ABC的面積等于；
（2）在網(wǎng)格紙中，以O(shè)為位似中心畫出△ABC的一個位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比為1：2．（不要求寫畫法）

如圖，正方形ABCD的邊長為1，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D′處，連接AD′，則sin∠D′=．

已知矩形OABC的邊OC的長為方程x²-x-6=0的一根，如圖建立平面直角坐標系，其中A、C兩點分別在x軸、y軸上．將△ABC沿AC翻折，點B落到B′處，B′C交x軸于點D，且sin∠OCD=

1

2

．
（1）求B′的坐標；
（2）動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點O運動；動點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點A運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達目的地時整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒，連接PQ，設(shè)以P、Q、D、C為頂點的凸四邊形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．