已知函數(shù)y1=ax2+a2x+2b-a3，當-2＜x＜6時，y₁＞0，而當x＜-2或x＞6時，y₁＜0．
（1）求實數(shù)a，b的值及函數(shù)y1=ax2+a2x+2b-a3的表達式；
（2）設函數(shù)y2=-

k

4

y1+4(k+1)x+2(6k-1)，k取何值時，函數(shù)y₂的值恒為負？

如圖1，平面直角坐標系上有一透明片，透明片上有一拋物線是一點P（2，4），且拋物線為二次函數(shù)y=（x-a）2+

a

2

的圖形，當a取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”，它們的頂點在一條直線l上，如圖2分別是當a=-1，a=0，a=1，a=2時二次函數(shù)的圖象．
（1）直線l的解析式是y=；
（2）將此透明片上的拋物線頂點沿直線l平移后，得拋物線的頂點坐標為（6，3），若平移后的點P記為P₁，則此時P₁的坐標為；
（3）將此透明片上的拋物線頂點沿直線l平移線段OP長時，求此時的二次函數(shù)的解析式．

設二次函數(shù)y₁=x²-4x+3的圖象為C₁，二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與C₁關于y軸對稱．
（1）求二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c的解析式； 
（2）當-3＜x≤0時，直接寫出y₂的取值范圍；
（3）設二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點為點A，與y軸的交點為點B，一次函數(shù)y₃=kx+m（k，m為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，當y₂＜y₃時，直接寫出x的取值范圍．

把一個小球在離地面2m處向上拋起，上升的高度s（m）與時間t（s）的關系為s=10t-5t²，則小球運動到最高處時距離地面m．

消防員的噴水槍噴出的水流可以用拋物線y=-

1

2

x²+bx來描述，已知水流的最大高度為20m，則b=．

將進貨單價為80元的某種商品按零售價100元每個售出時，每天能賣出20個，若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加2個，為了獲得最大利潤，應降價元．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+c和反比例函數(shù)y=

b

x

（x＞0）的圖象交于點A（1，8），二次函數(shù)y=ax²+c交y軸于點B（0，7），則不等式組

ax2+c- b x ＞0 ax2- b x ≤0

的解集為．

已知二次函數(shù)y=x²-3x-4，當y＜0時，自變量x的取值范圍是．

二次函數(shù)y=x²-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3，則c的值為．