如圖所示，小強設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況。實驗數(shù)據(jù)記錄如下：

(1) 把上表中x，y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖像，猜測y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)解析式； 

(2) 當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？

(3) 隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

如圖，以正方形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，以頂點C為圓心、邊CB為半徑作， E為BC的延長線上一點，且CD、CE的長恰為方程x2－2(＋1)x＋4＝0的兩根，其中CD＜CE．連結(jié)DE交⊙O于點F．

（1）求DF的長；（2）求圖中陰影部分的面積S．

 如圖是一個由若干個棱長相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖。

?1.請寫出構(gòu)成這個幾何體的正方體個數(shù)；

（2）請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個幾何體的表面積。

為切實減輕中小學(xué)生過重課業(yè)負(fù)擔(dān)，2009年3月5日，高州市教育局、高州市人民政府教育督導(dǎo)室聯(lián)合發(fā)文《關(guān)于重申和明確減輕中小學(xué)生過重課業(yè)負(fù)擔(dān)若干規(guī)定的通知》．其中，有這樣一項規(guī)定：學(xué)校課程表要上網(wǎng)公示．周六下午，初三（5）班的小剛到小強家玩．休息之余，兩人進入校園網(wǎng)，研究起了本校各班的課程表.現(xiàn)已知初一（1）班周四下午共安排數(shù)學(xué)、生物、體育這三節(jié)課．

（1）在不考慮其他因素的情況下，請你通過畫樹狀圖法列出初一（1）班周四下午的課程表有哪幾種可能性；

（2）小剛與小強通過研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)校在安排課務(wù)時遵循了這樣的一個原則――在每天的課表中，語文、數(shù)學(xué)、英語這三門學(xué)科一定是安排在體育課與課外活動課之前．問：在不知情（課務(wù)安排原則）的情況下，你給初一（1）班所設(shè)計的周四下午的課程表符合學(xué)校要求的概率有多大？

（3）在小剛與小強兩人得出（2）中的課務(wù)安排原則之后，小強告知小剛：初二（2）班周五下午共安排有課外活動、英語、歷史這三節(jié)課，然后請小剛猜想這三節(jié)課的安排順序，則小剛猜對的概率為________________（直接寫出答案）．

甲、乙兩人在龍騰電器公司做見習(xí)推銷員，推銷“小天鵝”洗衣機，他們在1～8月份的銷

售情況如下表所示：

（1）在右邊給出的坐標(biāo)系中，繪制甲乙兩人這8個月的月銷售量的折線圖（甲用實線；

乙用虛線）；

（2）根據(jù)（1）中的折線圖，寫出2條關(guān)于甲乙兩人在這8個月中的銷售狀況的信息：

①                    　             ；

②                      　　　　         

                      　　　　     ．

去年夏季山洪暴發(fā)，我市好幾所學(xué)校被山體滑坡推倒教學(xué)樓，為防止滑坡，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過45º時，可以確保山體不滑坡．某小學(xué)緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，斜坡AB長30米，坡角∠ABC＝60º．改造后斜坡BE與地面成45º角，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）

閱讀材料：為解方程(x²－1)²－5(x²－1)＋4＝0，我們可以將x²－1看作一個整體，然后設(shè)

x²－1＝y(tǒng)……①，那么原方程可化為y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．當(dāng)y＝1時，x²－1＝1，

∴x²＝2，∴x＝±；當(dāng)y＝4時，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，故原方程的解為x₁＝，

x₂＝，x₃＝，x₄＝．解答問題：(1)上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用_________法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；(2)請利用以上知識解方程X⁴－X²－6＝0．

二次函數(shù)的圖像如圖所示，點位于坐標(biāo)原點，，，，…， 在y軸的正半軸上，，，，…， 在二次函數(shù)第一象限的圖像上，若△,△，△，…，△都為等邊三角形，請計算△的邊長＝       ；△的邊長＝        ；△的邊長＝         .

如圖，矩形的面積為8，它的兩條對角線交于點，以、為兩鄰邊作第一次變換得到菱形，菱形的對角線交于點，同樣以、 為兩鄰邊作第二次變換得到矩形，……，依次類推，第次變換后，所得到的圖形的面積為            ．

已知：，其中A，B，C為常數(shù)，則2A+B+C=             .