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《幾何原本》的誕生,標(biāo)志著幾何學(xué)已成為一個(gè)有著嚴(yán)密理論系統(tǒng)和科學(xué)方法的學(xué)科,它奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),它是下列哪位數(shù)學(xué)家的著作( )
A、歐幾里得 B、楊輝 C、費(fèi)馬 D、劉徽
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據(jù)《中國經(jīng)濟(jì)周刊》報(bào)道,上海世博會(huì)第四輪環(huán)保活動(dòng)投資總金額高達(dá)820億元,其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A、 B、 C、 D、
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的解析式是y =+1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(–4,0),平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A,B在拋物線上,AB與y軸交于點(diǎn)M,已知點(diǎn)Q(x,y)在拋物線上,點(diǎn)P(t,0)在x軸上.
(1) 寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQ,PC為腰的梯形時(shí).
① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;
② 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1:2時(shí),求t的值.
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如圖,臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P,并沿東北方向PQ移動(dòng),已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí),受影響區(qū)域的半徑為200千米,B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上,距離點(diǎn)P 320千米處.
(1) 說明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B市;
(2)求這次臺(tái)風(fēng)影響B市的時(shí)間.
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如圖,AB = 3AC,BD = 3AE,又BD∥AC,點(diǎn)B,A,E在同一條直線上.
(1) 求證:△ABD∽△CAE;
(2) 如果AC =BD,AD =BD,設(shè)BD = a,求BC的長.
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已知直四棱柱的底面是邊長為a的正方形, 高為, 體積為V, 表面積等于S.
(1) 當(dāng)a = 2, h = 3時(shí),分別求V和S;
(2) 當(dāng)V = 12,S = 32時(shí),求的值.
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統(tǒng)計(jì)2010年上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù),得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分
布 直方圖(部分未完成):
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組別(萬人) | 組中值(萬人) | 頻數(shù) | 頻率 |
7.5~14.5 | 11 | 5 | 0.25 |
14.5~21.5 |
| 6 | 0.30 |
21.5~28.5 | 25 | 0.30 | |
28.5~35.5 | 32 | 3 |
(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比;
(3)利用以上信息,試估計(jì)上海世博會(huì)(會(huì)期184天)的參觀總?cè)藬?shù).
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