某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè),當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí),可全部租出每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.（假設(shè)年租金的增加額均為5000元的整數(shù)倍）該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元.（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí),能租出多少間？

（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí),該公司的年收益（收益＝租金－各種費(fèi)用）為275萬(wàn)元？

（3）275萬(wàn)元是否為最大年收益？若是，說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)求出當(dāng)每間的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，達(dá)到最大年收益，最大是多少？

一列火車(chē)由A市途經(jīng)B、C兩市到達(dá)D市．如圖，其中A、B、C三市在同一直線上，D市在A市的北偏東45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏東75°方向．已知B、D兩市相距100km．問(wèn)該火車(chē)從A市到D市共行駛了多少路程?（保留根號(hào))

如圖，AB//CD,∠ACD=72°﹒

⑴用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE,交AB于E,并在CD上取一點(diǎn)F，使AC=AF，再連接AF,交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）

⑵依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫(xiě)出圖中所有相似的三角形﹒（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）﹒

某市為了解市民對(duì)已閉幕的某一博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問(wèn)系統(tǒng)”（簡(jiǎn)稱(chēng)CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在16～65歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查．并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖(1)和圖(2)（部分）

根據(jù)上圖提供的信息回答下列問(wèn)題：

（１）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是　　　　　歲；（２）已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)你求出31～40歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖(2)；

（３）比較31～40歲和41～50歲這兩個(gè)年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象滿意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年齡段的滿意率＝該年齡段滿意人數(shù)該年齡段被抽查人數(shù)100％．

 如圖，為⊙O的弦，為劣弧的中點(diǎn)，

（1）若⊙O的半徑為5，，求；

（2）若，且點(diǎn)在⊙O的外部，判斷與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C，P的坐標(biāo)分別為(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)．

  (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)；

  (2)若一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)(1)中△A′B′C′的三個(gè)      頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是整數(shù),且

如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P₁的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的）后，得圖③，④，…，記第n(n≥3) 塊紙板的周長(zhǎng)為P_n，則P_n-P_n-1=      .

如圖，直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)則不等式的解集為        ．

已知關(guān)于x的函數(shù)y＝（m－1）x²＋2x＋m圖像與坐標(biāo)軸有且只有2個(gè)交點(diǎn)，則m＝