如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、N重合)，過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F。

（1）(4分)若△OAE、△OCF的而積分別為．且，汆k的值：

（2）(6分) 若OA=2．0C=4．問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)．  四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、BC上的點(diǎn)．經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，且D為的中點(diǎn)．

（1）(4分)求證：BC與⊙O相切；

（2）(4分)當(dāng)AD= ；∠CAD=30°時(shí)．求的長(zhǎng)，

    如圖．在△ABC中．D是AB的中點(diǎn)．E是CD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接BF。

（1）(4分)求證：DB=CF；

（2）(4分)如果AC=BC．試判斷四邊彤BDCF的形狀． 并證明你的結(jié)論。

    化簡(jiǎn)求值：，其中。

    計(jì)算：

已知函數(shù)，其中表示當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，如，

則=_______。

 如圖，一束光線從點(diǎn)A（3, 3）出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1, 0），則光線從A到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是_______。

如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩座樓房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物間距離BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在點(diǎn)A測(cè)得D點(diǎn)的仰角α=45°，則乙建筑物高DC=_______米。

在圍棋盒中有6顆黑色棋子和a顆白色棋子，隨機(jī)地取出一顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是，則a=________。

若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于40°，則這個(gè)多邊形是_________邊形。