下列各組所述幾何圖形中，一定全等的是（   ）

A.一個角是45°的兩個等腰三角形            B.腰長相等的兩個等腰直角三角形

C.兩個等邊三角形        D.各有一個角是40°，腰長都為5㎝的兩個等腰三角形

如圖，，直線PQ分別交AB，CD于點E，F，FG是的平分線，交AB于點G．若°，那么等于（   ）

A．80°                B．100°            C．110°              D．120°

某市對2400名年滿15歲的男生的身高進行了測量，結(jié)果身高(單位：m)在1.68~1.70這一小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為（   ）

A． 600人         B． 150 人   　　　　C．60人         D． 15人

一個容量為80的樣本，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則可以分（   ）

  A．10組    B．9組    C．8組    D．7組

如果(m－1)x²+2x－3=0是一元二次方程，則（   ）

A. m≠0         B. m≠1           C. m=0              D. m≠－12

方程x²－25=0的解是（   ）

A. x₁=x₂=5        B. x₁=x₂=25        C. x₁=5，x₂=－5        D. x₁=25，x₂=－25

下列四個等式：①；②（－）²=16；③（）²=4；④. 正確的是（   ）

   A．①②              B．③④             C．②④             D．①③

如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．

（1）設(shè)菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為和，將菱形的“接近度”定義為，于是，越小，菱形越接近于正方形．

①若菱形的一個內(nèi)角為，則該菱形的“接近度”等于         ；

②當(dāng)菱形的“接近度”等于        時，菱形是正方形．

（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長分別是和（），將矩形的“接近度”定義為，于是越小，矩形越接近于正方形．你認(rèn)為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個合理定義．

我們給出如下定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.

(1)除了正方形外,寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱:         ;

(2)如圖1,已知格點(小正方形的頂點)O(0,0),A(3,0),B(0,4),請你畫出以格點為頂點,OA,OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB,并寫出點M的坐標(biāo);

(3)如圖2,以ΔABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連結(jié)CE,BG相交于O點,P是線段DE上任意一點.求證:四邊形OBPE是勾股四邊形.

把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°)，四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）。

（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

    （2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH＝，△GKH的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

    （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由。