科目: 來源: 題型:
已知直線y=kx+6(k<0)分別交x軸、y軸于A、B兩點,線段OA上有一動點P由原點O向點A運動,速度為每秒2個單位長度,過點P作x軸的垂線交直線AB于點C,設運動時間為t秒.
(1)當k=-1時,線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動,它與點P以相同速度同時出發(fā),當點P到達點A時兩點同時停止運動(如圖1).
①直接寫出t=1秒時C、Q兩點的坐標;
、谌粢訯、C、A為頂點的三角形與△AOB相似,求t的值.
(2)當時,設以C為頂點的拋物線y=(x+m)2+n與直線AB的另一交點為D(如圖2),①求CD的長; ②設△COD的OC邊上的高為h,當t為何值時,h的值最大?
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科目: 來源: 題型:閱讀理解
某企業(yè)為手機產業(yè)基地提供手機配件,受人民幣走高的影響,從去年1至9月,該配件的原材料價格一路攀升,每件配件的原材料價格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關系如下表:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
價格y1(元/件) | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 |
隨著國家調控措施的出臺,原材料價格的漲勢趨緩,10至12月每件配件的原材料價格y2(元)與月份(10≤x≤12,且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢:
(1)請觀察題中的表格,用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識,直接寫出y1與x之間的函數(shù)關系式,根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關系式;
。2)若去年該配件每件的售價為100元,生產每件配件的人力成本為5元,其它成本3元,該配件在1至9月的銷售量p1(萬件)與月份x滿足函數(shù)關系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整數(shù)),10至12月的銷售量p2 (萬件)與月份x滿足函數(shù)關系式p2=-0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整數(shù)).求去年哪個月銷售該配件的利潤最大,并求出這個最大利潤;
。3)今年1至5月,每件配件的原材料價格均比去年12月上漲6元,人力成本比去年增加20%,其它成本沒有變化,該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎上提高a%,與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎上減少8a%.這樣,在保證每月上萬件配件銷量的前提下,完成了1至5月的總利潤85萬元的任務,請你計算出a的值.
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如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長線與AC的延長線交于點F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,BE=1,求cosA的值.
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如圖,張明站在河岸上的G點,看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來,此時,他測得小船C的俯角是∠FDC=30°,若張明的眼睛與地面的距離是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直線,迎水坡的坡度i=4∶3,坡長AB=10米,求小船C到岸邊的距離CA的長?(參考數(shù)據(jù):,結果保留兩位有效數(shù)字)
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某中學的高中部在A校區(qū),初中部在B校區(qū),學校學生會計劃在3月12日植樹節(jié)當天安排部分學生到郊區(qū)公園參加植樹活動.已知A校區(qū)的每位高中學生往返車費是6元,每人每天可栽植5棵樹;B校區(qū)的每位初中學生往返車費是10元,每人每天可栽植3棵樹,要求初高中均有學生參加,且參加活動的初中學生比參加活動的高中學生多4人,本次活動的往返車費總和不得超過210元.要使本次活動植樹最多,初高中各有多少學生參加?最多植樹多少棵?
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“元旦”期間,黃州商場貼出促銷海報,內容如圖1.在商場活動期間,王莉和同組同學隨機調查了部分參與活動的顧客,統(tǒng)計了200人次的摸獎情況,繪制成如圖2的頻數(shù)分布直方圖.
。1)補齊頻數(shù)分布直方圖;
。2)求所調查的200人次摸獎的獲獎率;
(3)若商場每天約有2000人次摸獎,請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元?
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某展覽大廳有3個入口和2個出口,其示意圖如下.參觀者從任意一個入口進入,參觀結束后從任意一個出口離開.
。1)小明從進入到離開,對于入口和出口的選擇有多少種不同的結果(要求畫出樹狀圖)?
。2)小明從入口1進入并從出口A離開的概率是多少?
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