初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者 關(guān)注的問(wèn)題之一．為此，某區(qū)教委對(duì)該區(qū)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

1.此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了        名學(xué)生；

2.將圖①補(bǔ)充完整；

3.求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)

4.根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

如圖，中，，為直角邊上一點(diǎn)，以為圓心，

為半徑的圓恰好與斜邊相切于點(diǎn)，與交于另一點(diǎn)．

1.求證：

2.若，，求圓O的半徑及圖中陰影部分的面積．

某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：

1.該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案?

2.該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大?

3.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)

提高a萬(wàn)元(a>0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得

利潤(rùn)最大?    注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本

已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在圖1中的位置時(shí)，則有結(jié)論：S_△PBC=S_△PAC+

S_△PCD   理由：過(guò)點(diǎn)P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)．

∵ S_△PBC+S_△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S_矩形ABCD

又∵ S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD=S_矩形ABCD

∴S_△PBC+S_△PAD=S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD．

∴ S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD．

請(qǐng)你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)P分別在圖2、圖3中的位置時(shí)，S_△PBC、S_△PAC、S_△PCD又

有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你對(duì)上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給

予證明．

已知拋物線經(jīng)過(guò)及原點(diǎn)．

1.求拋物線的解析式．

2.過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線交軸于點(diǎn)，在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)且位于直線下方的拋物線上，任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線平行于軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，直線與直線及兩坐標(biāo)軸圍成矩形（如圖）．是否存在點(diǎn)，使得與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

3.如果符合（2）中的點(diǎn)在軸的上方，連結(jié)，矩形內(nèi)的四個(gè)三角形之間存在怎樣的關(guān)系？為什么？

左下圖是由六個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是

為了響應(yīng)國(guó)家“發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、走進(jìn)低碳生活”的號(hào)召，到目前為止沈陽(yáng)市共有60000戶家庭建立了“低碳節(jié)能減排家庭檔案”，則60000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

(A) 60´10⁴  (B) 6´10⁵  (C) 6´10⁴  (D) 0.6´10⁶

下列運(yùn)算正確的是 (A) x²+x³=x⁵  (B) x⁸¸x²=x⁴  (C) 3x-2x=1  (D) (x²)³=x⁶ 。

下列事件為必然事件的是 (A) 某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心  (B) 任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)  (C) 從一個(gè)只有紅球的袋子里面摸出一個(gè)球是紅球 (D) 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地后正面朝上

如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，得到Rt△FEC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是 (A) (-1，1) (B) (-1，2)  (C) (1，2)  (D) (2，1)。